logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


alexandra2981278247
04.09.2022 08:46

У"+6у'+9у=9х решить дифференциальное уравнение

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
CTpeJIa333
CTpeJIa333
19.01.2021 18:03
Рассказ о том что чувствует собака когда её обижают...
катя5069
катя5069
19.01.2021 18:03
Площадь поля 175 га,из них (две пятых) занятно кукурузой.определите площадь,занятую кукурузой...
Zazej
Zazej
19.01.2021 18:03
Башкирский найдите неправильное предложение: 1.мин театрға барҙым. 2.һин театрға барҙың. 3.ул театрға барҙы. 4.беҙ театрға барабыҙ. 5.һеҙ театрға барҙығыҙ. 6.улар театрға барҙылар....
jenek28022008
jenek28022008
19.01.2021 18:03
Из чисел 2,7,14,28,42,50,84 выберите: а) числа, кратные 14 б) числа, которым кратно число 14...
amina24569
amina24569
19.01.2021 18:03
Вычислиплощадьквадрата,периметр которого равен 300мм.реши выражением...
MakcaBa
MakcaBa
19.01.2021 18:03
Составить и решить два уравнения (образец) 2+(7+x)=11...
nikitaoksin201
nikitaoksin201
19.01.2021 18:03
Уваси было 350 руб. он потратил 5 седьмых своих денег сколько денег у него осталось...
Polinochka570
Polinochka570
19.01.2021 18:03
Вінтернет-магазині побутової техніки продали 105 смартфонів, що становить 3 - 5 усієї кількості смартфонів у магазині. скільки смартфонів було в інтернет магазині спочатку?...
sara6yjfhjh9
sara6yjfhjh9
19.01.2021 18:03
Петя и ваня забивали гвозди: кто больше забьет гвоздей за 10 минут.вдвоем они забили 30 гвоздей.треть гвоздей забил петя.сколько гвоздей забил ваня? кто выиграл?...
GDA1
GDA1
19.01.2021 18:03
Дробь x/2y к знаменателю 4y,2y²,4xy,4x²y²,8y³...
Ответ:
марат172
12.02.2021 22:05

1. ОЛДУ:

y''+ 6y' + 9y = 0 \\ y = {e}^{kx} \\ {e}^{kx} ( {k}^{2} + 6k + 9) = 0 \\ {(k + 3)}^{2} = 0 \\ k1 = k2 = - 3 \\ y = C1 {e}^{ - 3x} + C2 {e}^{ - 3x} x

2. Подбираем у с неопределенными коэффициентами

у = A {x}^{2} + Bx + C\\ у' = 2Ax + B \\ у'' = 2A

подставляем в нлду

2A + 6(2Ax + B) + 9(A {x}^{2} + Bx + C) = 9 {x}^{2} \\ 2A + 12Ax + 6B + 9A {x}^{2} + 9 Bx + 9C=9 {x}^{2}

система:

9A= 9 \\ 12A+ 9B = 0 \\ 2A + 6B + 9C = 0 \\ \\ A= 1 \\ B = - \frac{12}{9} a = - \frac{4}{3} \\ C= \frac{1}{9} (- 2A - 6B) = \\ = \frac{1}{9} \times ( - 2 + 8) = \frac{2}{3}

у = {x}^{2} - \frac{4}{3} x + \frac{2}{3} \\

y = C1 {e}^{ - 3x} + C2 {e}^{ - 3x} x + {x}^{2} - \frac{4x}{3} + \frac{2}{3} \\

общее решение

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота