Занятие 1. Интеграл от степенной функции integrate root(3, x ^ 2) dx = integrate x ^ (2/3) dx = 3/5 * x ^ (5/3) + C 1. integrate sqrt(x) dx = 2/3 * x ^ (3/2) + C 2. integrate root(3, x) dx = 3/4 * x ^ (4/3) + C int dx sqrt x =2 sqrt x +C integrate root(3, x ^ 4) dx = 5/9 * x ^ (9/5) + C Контрольные вопросы. Интеграл степенной функции с действительным показателем Интеграл показательной функции. 5. int dx sqrt[3] x = 3 2 x^ 2/3 +C int dx sqrt[5] x^ 3 = 5 3 x^ 2/5 +C 6. Í 7. int dx 10 sqrt x^ 2 = 10 3 x^ 3/10 +C 7.​

Кілограм картоплі коштує 0,45 грн = 45 коп, а кілограм цибулі​ - 0,9 грн = 90 коп.

Пошаговое объяснение:

Нехай x - сума у грн за кіло картоплі, а y - сума у грн за кіло цибулі. Знаючи скільки заплатили за якусь кількість кг можемо скласти рівняння:

5x + y = 3,15

7x + 2y = 4,95

2 * 5x + 2 * y = 2 * 3,15

7x + 2y = 4,95

10x + 2y = 6,3

7x + 2y = 4,95

2y = 6,3 - 10x

7x + (6,3 - 10x) = 4,95

2y = 6,3 - 10x

7x + 6,3 - 10x = 4,95

2y = 6,3 - 10x

7x - 10x = 4,95 - 6,3

2y = 6,3 - 10x

-3x = -1,35

2y = 6,3 - 10x

x = -1,35 / -3

2y = 6,3 - 10x

x = 0,45

2y = 6,3 - 10 * 0,45

x = 0,45

2y = 6,3 - 45

x = 0,45

2y = 1,8

x = 0,45

y = 1,8 / 2

x = 0,45

y = 0,9

x = 0,45

                              Было               Стало

1-й вагон                  х                    х - 12 (в 6 раз >)

2-й вагон                 х                    х - 22

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Уравнение:

(х - 22) · 6 = х - 12

6х - 132 = х - 12

6х - х = 132 - 12

5х = 120

х = 120 : 5

х = 24

ответ: по 24 тонны угля было в каждом вагоне сначала.

Проверка:

24 - 12 = 12 (т) - осталось в первом вагоне

24 - 22 = 2 (т) - осталось во втором вагоне

12 : 2 = 6 (раз) - во столько раз больше в первом вагоне