решить двойные интегралы по указанным прямоугольникам: ∬x^2 у dx dy 3≤х≤6, 0≤у≤2.
∬ху^2 dx dy, 2≤х≤4, 0≤у≤1.
∬(х-у)dx dy, 1≤х≤4, 1≤у≤3.
∬(х+у)dx dy, 3≤х≤5, 0≤у≤2.
∬(x^2+у) dx dy, 1≤х≤2, 0≤у≤1.

 Падчерица трудолюбивая, воспитанная и послушная девочка. Она не перечила злой мачехе, делала все, что ей приказывали. Дочка мачехи злая девочка, ей не было жаль свою названную сестру. Дочка мачехи была еще и очень жестокой, она тоже отдала приказание сестре отправиться в лес во время вьюги.

о

Мачеха и ее дочь были грубыми, самодовольными, жестокими людьми.

Братья 12 месяцев были добрыми и умными, они девочку и поменялись на время местами, чтобы девочка могла вернуться домой и не погибнуть в холодном лесу. Среди братьев месяцев были разные по возрасту, но все они имели сострадание к человеку, попавшему в беду.

Построим высоту АН к стороне ВС. 
в прямоугольном треугольнике АВН угол В = 45 градусов (по условию), тогда угол ВАН = 90 - 45 = 45 градусов => треугольник равнобедренный, ВН = АН.
известно, что АВ = 10, пусть АН = ВН = х, 
тогда по теореме Пифагора 100 = х^2 + x^2; 100 = 2x^2; x^2 = 50; х = корень из 50; 

треугольник АНС - прямоугольный. 
угол С = 60 градусов (по условию), тогда угол НАС = 90 - 60 = 30 градусов.
пусть АС = 2х, тогда СН = х (так как катет, лежащий против угла, равного 30 градусов, равен 1/2 гипотенузы).
по теореме Пифагора 4х^2 = 50 + х^2; 3х^2 = 50; х^2 = 50/3; х = 5 корней из 2/3
АС=2*5 корней из 2/3= 10 корней из 2/3