Из порта а в порт с отправился пароход, который должен - вопрос №1615029 от DEAFKEV 26.04.2023 06:53

Question

Математика: Из порта а в порт с отправился пароход, который должен по пути пройти мимо маяка в, причем расстояние от а до в равно 140 км, расстояние от в до с равно 100 км. через 3 ч после выхода парохода за ним вышел из порта а быстроходный катер,который, догнав пароход, передал приказание увеличить скорость на 5 км/ч. приказание было немедленно выполнено, и в результате пароход мимо маяка в на полчаса раньше и прибыл в порт с на полтора часа раньше.найти первоначальную скорость парохода и скорость катера.

DEAFKEV · Answer

Пусть х и у скорость парохода и катера
пароход
3x/(y-x)-догонит пароход
140/x- время до маяка по плану
140/x-0,5- фактически
3+3x/(y-x)
(140-3x-3x^2/(y-x))/(x+5)+3+3x/(y-x)=140/x-1/2
100/x-1=100/(x+5)
x^2+5x-500=0
x=20 cкорость парохода
140/20=7
20*3=60
y-x=t
(80-1200/t)/25+3+60/t=6,5
80t+300=25t*3,5
7,5t=300
t=40
y=60
ответ:Скорость парохода 20 км/ч катера 60 км/ч.