После возведения в квадрат получим:
1) Sin² x = 2Cos x - 0,25
1 - Cos² x -2Cos x + 0,25 = 0
-Cos² x - 2Cos x +1,25 = 0
Решаем как квадратное по чётному коэффициенту:
Cos x = (1 +-√2,25)/-1 = (1 +-1,5) /-1
а)Cos x = -2,5 б) Cos x = -1/2
нет решений х = +- arcCos(-1/2) + 2πк, к∈Z
x = +- 2π/3 + 2πк, к ∈Z
2) Теперь проверяем промежуток
к = -1
х = 2π/3 - π (не входит в промежуток)
х = -2π/3 - π( не входит в промежуток)
к = -2
х = 2π/3 - 2π ( не входит в промежуток)
х = - 2π/3 - 2π = -8π/3 ( входит в промежуток)
к = -3
х = 2π/3 - 3π = -2 1π/3 (входит)
х =- 2π/3 - π - 1 2/3 π( входит)
к = -4
х = 2π/3 - 4π = - 3 1/3π (входит)
х =- 2π/3 - 4π (не входит)
к = -5
х = 2π/3 - 5π= - 4 1/3 π( входит)
х =- 2π/3 -5 π (не входит)
Пошаговое объяснение:
15
Пошаговое объяснение:
Пусть х - первое нечетное число, тогда х+2 и х+4 - последующие за ним второе и третье нечетные числа.
По условию, сумма первого и второго чисел меньше 36. Составим первое неравенство:
х+х+2 < 36.
По условию, сумма второго нечетного числа и удвоенного следующего за ним третьего нечетного числа больше 49. Составим второе неравенство:
x+2+2(x+4) >49
Составим и решим систему неравенств:
{x+x+2<36
{x+2+2(x+4)>49
{2x<34
{x+2+2x+8>49
{x<17
{3x+10>49
{x<17
{3x>39
{x<17
{x>13
x - нечетное число, значит, х=15
