Математика: Z=tg(xy^2) Найти:d^2z/dxdy,d^2z/dydx,dz

Z=tg(xy^2)
Найти:d^2z/dxdy,d^2z/dydx,dz

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

kislova04

01.01.2022 17:21

ЗАДАНИЕ 10 Реши задачи.а) Ученица купила тетради в клетку и линейку по одинако-вой цене. Всего — 10 штук. За тетради в клетку она уплатила150 тенге, а за тетради в линейку...

NeSharitVMatematike

01.01.2022 17:21

Задание 1: Запишите в виде дроби число · Три четвертых· Пять восьмых· Одиннадцать двадцатых· Двадцать три десятых· Семьдесят пятидесятых...

wolf13131

16.11.2022 10:44

расстояние между городами Павлодар Экибастуз 150 км что составляет 15 из 47 расстояние от Павлодара до Астаны найдите расстояние между городами Астана и Павлодар...

ErikMC

14.05.2022 01:13

Сколько 9т4ц будет в центнерах.ПОДСКАЖИТЕ...

anastasiykucher

25.04.2020 02:03

1205ц скоко тонн и сколько центнеров ПОДСКАЖИТЕ...

slava202011

09.03.2021 17:30

В магазин привезли одинаковое количество груш и яблок. Один ящик груш весит 50 кг, аящик яблок - 40 кг. Все фрукты вместе весили720 кг. Сколько килограммов груш и яблокпривезли...

Gregory15

10.03.2020 23:35

Длина огорода прямоугольной формы-72 м, ширина 30 м Одна десятая часть занята морковью Остальная часть капустой и свеклой Какая площадь занята капустой,если свекла занимает...

missm0541

15.02.2021 07:53

16 из 3 20/1 встречайте часть....

shtylenko2002

08.02.2020 05:49

блин можно сказать я тупая вот и спрашиваю помагите...

Ане4ка3

01.05.2023 14:16

Катер от точки А плыл 5часов со скоростью 25 км ч против течения что равно 4/7 всего пути...

Ответ:

лобарант

12.02.2021 22:25

$z = \mathrm{tg}(xy^2)$

$\frac{\partial z}{\partial x} = \frac{1}{\cos^2(xy^2)}\cdot\frac{\partial (xy^2)}{\partial x} =$

$= \frac{y^2}{\cos^2(xy^2)}$

$\frac{\partial z}{\partial y} = \frac{1}{\cos^2(xy^2)}\cdot\frac{\partial (xy^2)}{\partial y} =$

$= \frac{2xy}{\cos^2(xy^2)}$

$\mathrm{d}z = \frac{\partial z}{\partial x}\cdot\mathrm{d}x + \frac{\partial z}{\partial y}\cdot\mathrm{d}y =$

$= \frac{y^2}{\cos^2(xy^2)}\cdot\mathrm{d}x + \frac{2xy}{\cos^2(xy^2)}\cdot\mathrm{d}y$

$\frac{\partial^2 z}{\partial x\partial y} = \frac{\partial }{\partial x} \frac{2xy}{\cos^2(xy^2)} =$

$= \frac{1}{\cos^4(xy^2)}\cdot\left( 2y\cdot\cos^2(xy^2) - 2xy\cdot 2\cos(xy^2)\cdot(-\sin(xy^2))\cdot y^2 \right) =$

$= \frac{1}{\cos^3(xy^2)}\cdot\left( 2y\cos(xy^2) + 4xy^3\sin(xy^2)\right) =$

$= \frac{ 2y\cdot(\cos(xy^2) + 2xy^2\sin(xy^2) )}{\cos^3(xy^2)}$

$\frac{\partial^2 z}{\partial y\partial x} = \frac{\partial }{\partial y} \frac{y^2}{\cos^2(xy^2)} =$

$= \frac{1}{\cos^4(xy^2)}\cdot\left( 2y\cos^2(xy^2) - y^2\cdot 2\cos(xy^2)\cdot(-\sin(xy^2))\cdot 2xy \right) =$

$= \frac{2y\cdot ( \cos(xy^2) + 2xy^2\sin(xy^2) )}{\cos^3(xy^2)}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку