умолю даю 10 бл подписку и лучший ответ​

Экстремумы функции определяются её производной:
 8 + 2*x² - x⁴  Первая производная  равна 4*x - 4*х³
Подробное решениедифференцируем −x4+2x2+8 почленно:дифференцируем 2x2+8 почленно:Производная постоянной 8 равна нулю.Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.В силу правила, применим: x² получим 2xТаким образом, в результате: 4xВ результате: 4xПроизводная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.В силу правила, применим: x⁴ получим 4x³Таким образом, в результате: −4x³В результате: −4x³+4xТеперь упростим:4x(−x²+1)ответ:4x(−x²+1) - приравниваем 0 и получаем 3 корня:
х₁ = 0
х₂ = -1
х₃ = 1.
Значит, экстремумы в точках:(-1, 9)(0, 8)(1, 9)
Интервалы возрастания и убывания функции:Найдём интервалы, где функция возрастает и убывает, а также минимумы и максимумы функции, для этого смотрим как ведёт себя функция в экстремумах при малейшем отклонении от экстремума:Минимумы функции в точках:x3 = 0 Максимумы функции в точках:x3 = -1 x3 = 1 Убывает на промежутках(-oo, -1] U [0, oo) Возрастает на промежутках(-oo, 0] U [1, oo) Точки перегибов Найдем точки перегибов, для этого надо решить уравнение 2 d ---(f(x)) = 0 2 dx (вторая производная равняется нулю),корни полученного уравнения будут точками перегибов для указанного графика функции, 2 d ---(f(x)) = 2 dx / 2\ 4*\1 - 3*x / = 0 Решаем это уравнение Корни этого ур-ния ___ -\/ 3 x1 = 3 ___ \/ 3 x2 = 3
Интервалы выпуклости и вогнутости:Найдём интервалы, где функция выпуклая или вогнутая, для этого посмотрим, как ведет себя функция в точках перегибов:Вогнутая на промежутках[-sqrt(3)/3, sqrt(3)/3]Выпуклая на промежутках(-oo, -sqrt(3)/3] U [sqrt(3)/3, oo).

4а^2 * (tg альфа) * (√ (1 - tg^2 альфа)    

Пошаговое объяснение:

1) В полученном прямоугольном треугольнике диагональ призмы является гипотенузой, а диагональ боковой грани и сторона квадрата, который лежит в основании, - катетами.

2) Выражаем катет, являющийся стороной квадрата (обозначим его в), через а:

катет равен другому катету, умноженному на тангенс угла, противолежащего этому катету:

в = а * tg альфа.

3) Теперь в боковой грани находим высоту (обозначим её с):

с^2 (квадрат катета) = a^2 (квадрат гипотенузы)  - (а * tg альфа)^2 (квадрат другого катета) ; отсюда  c = a √ (1 - tg^2 альфа) .  

4) Находим площадь боковой поверхности призмы (площадь одной грани умножить на 4):

4 * (а * tg альфа) * (a √ (1 - tg^2 альфа)) = 4а^2 * (tg альфа) * (√ (1 - tg^2 альфа)