Рассмотрим игру «Ханойская башня» c десятью дисками. Пронумеруем диски от 1 до 10 от самого маленького до самого большого.

Сколько раз в оптимальном алгоритме перекладывания всей башни на другой стержень перемещался диск с номером 10? А с номером 9?

перед нами квадратное уравнение
квадратное уравнение может иметь один два или ноль корней
есть случаи когда квадратное уравнение вырождается в например в прямую линию и тогда корней может быть ноль один или бесконечность

чтобы корней было больше двух нужно чтобы график функции превратился в прямую совпадающую с осью х
это произойдет если все коэффициенты квадратного уравнения равны нулю
(a^(2)-6a+8)=(а-2)(а-4)=0
(a^(2)-4)=(а-2)(а+2)=0
(10-3a-a^(2))=-(а-2)(а+5)=0

все коэффициенты равны нулю при а=2 - это ответ
проверка
при а =0 
уравнение (a^(2)-6a+8)*x^(2) + (a^(2)-4)*x + (10-3a-a^(2))=0
становится
0*x^(2) + 0*x + 0=0 у которого корней бесконечное множество а значит больше двух

ответ а=2

Механической передачей называют устройство (механизм, агрегат), предназначенное для передачи энергии механического движения, как правило, с преобразованием его кинематических и силовых параметров, а иногда и самого вида движения (вращательного в поступательное или сложное и т. п.). 
Наибольшее распространение в технике получили передачи вращательного движения, которым в курсе деталей машин уделено основное внимание (далее под термином передача подразумевается, если это не оговорено особо, именно передача вращательного движения).