Пусть , ε – максимально допустимая погрешность вычисленй, M – супремум | f´(x)| на [a, b]. Какая из приведенных ниже формул позволяет определить априори необходи-
мое число разбиений промежутка интегрирования, позволяющее вычислить методом
серединных прямоугольников приближенное значение интеграла с погрешностью, не
пре восходящей ε:

Пошаговое объяснение для 1 задачи:

Периметр прямоугольника = 2*(a+b)

Одну сторону возьмём за x, вторая сторона на 3,8 больше x:

12.4 = 2(x+(x+3.8) (обе стороны поделим на 2)

6,2 = x+x+3.8

6.2 = 2x+3.8 (перенесём известное влево)

2,4 = 2x

x = 1.2 (одна сторона)

x+3.8 = 5 (вторая сторона)

Площадь прямоугольника = a*b = 1.2 * 5 = 6 см²

Пошаговое объяснение для 2 задачи:

Переведём всё в копейки:

15грн 60 к = 1560 к

1 грн 20 к = 120 к

3 ручки + 5 карандашей = 1560 к

Возьмём цену ручки за x. Стоимость карандаша x-120. Составим уравнение:

(3*x) + (5(x-120)) = 1560

Раскрываем скобки:

3x+5x-720=1560

8x=2280

x=285 к = 2грн 85 к (стоимость ручки)

x-120 = 165 к = 1 грн 65 к (стоимость карандаша)

Предположим, что семиугольник только один. Тогда количество вершин у пятиугольников равно 41 − 7 = 34. Этого не может быть, потому что число 34 на 5 не делится.

Если семиугольников два, то количество вершин у пятиугольников равно 41 − 14 = 27, чего быть не может.

Если семиугольников три, то количество вершин у пятиугольников равно 41 − 21 = 20. Значит, может быть 4 пятиугольника.

Если семиугольников четыре, то количество вершин у пятиугольников равно 41 − 28 = 13, чего быть не может.

Если семиугольников пять, то количество вершин у пятиугольников равно 41 − 35 = 6, чего быть не может.

Больше пяти семиугольников быть не может.

ответ: 4.