Математика: Найти производную dy/dx, если:

Найти производную dy/dx, если:

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

FunGamer741

23.01.2020 12:30

Катя чистит 1 кг картофеля за 1 час, а маша чистит 1 кг картофеля за 1,5 часа. за сколько минут они почистят 1кг картофеля вместе?...

Милкович11

23.01.2020 12:30

Длина террасы 6м а ширина 4м20см найди площадь периметр террассы...

хххххх15

23.01.2020 12:30

Найдите производную функции y=2sin x+x^2...

Petya109

23.01.2020 12:30

Мне задали по основе религеозных культур и светской этике сообщение о дзюбе 4 класс...

JaikLong

23.01.2020 12:30

Сумма цифр трёхзначного натурального числа а делится на 12. сумма цифр числа (а + 6) также делится на 12. найдите наименьшее число а,...

Простокнигоманка

23.01.2020 12:30

Решить 40 (3-7х)у+7у(х+9)=264 х(4-у)=у(8-х)-34...

lerapro123

23.01.2020 12:30

Решите : 1)от пристани в одно и тоже время в противоположных направлениях вышли два теплохода.скорость первого 40 км/ч, а второго 30 км/ч. какое расстояние будет между ними через 5...

Софипо

23.01.2020 12:30

Который теперь час, если часть суток на 4 часа меньше оставшейся?...

djiner

23.01.2020 12:30

Когда автомобиль роехал 0.35,а затем ещё 0.2 всего пути,то оказалось,что он проехал на 16.5 км больше,чем половина намеченного пути.какой путь должен был проехать автомобиль? ( )...

максим5695

23.01.2020 12:30

Найдите расстояние между центрами окружностей, касающихся внешним образом. если диаметр первой окружности 5 см, а второй 19 см....

Ответ:

Anjik20125

10.02.2021 13:13

а)

$y '= \frac{4 {x}^{3} \times \sqrt{x} - \frac{1}{2 \sqrt{x} }( {x}^{4} - 1) }{x} + 2arctg(4x) + (2x - 1) \times \frac{1}{1 + 16 {x}^{2} } \times 4 = \\ = 4 {x}^{2} \sqrt{x} - \frac{ {x}^{4} - 1}{2x \sqrt{x} } + 2arctg(4x) + \frac{4(2x - 1)}{16 {x}^{2} + 1 }$

б)

$y' = \frac{1}{6} {( ln( \sin( {3}^{x} {x}^{2} ) ) }^{ - \frac{5}{6} } \times \frac{1}{ \sin( {3}^{x} {x}^{2} ) } \cos( {3}^{x} {x}^{2} ) \times ( ln(3) \times {3}^{x} {x}^{2} + 2x \times {3}^{x} ) = \\ = \frac{ctg( {3}^{x} {x}^{2}) }{6 \sqrt[6]{ {ln}^{5} ( \sin( {3}^{x} {x}^{2} )) } } \times {3}^{x} ( ln(3) {x}^{2} + 2x)$

в)

${x}^{3} y + {y}^{3} x = x - {y}^{2}$

$3 {x}^{2} y + y'{x}^{3} + 3 {y}^{2} y'x + {y}^{3} = 1 - 2yy' \\ y' {x}^{3} + 3 {y}^{2} y'x + 2yy' = - 3 {x}^{2} y - {y}^{3} + 1 \\ y'( {x}^{3} + 3x {y}^{2} + 2y) = 1 - {y}^{3} - 3 {x}^{2} y \\ y' = \frac{1 - {y}^{3} - 3 {x}^{2} y}{ {x}^{3} + 3x {y}^{2} + 2y }$

г)

$y'x = \frac{y't}{x't} \\$

$y't = \frac{1}{2} \times \frac{1}{ \sqrt{1 - {e}^{2t} } } \times ( - 2 {e}^{2t} ) = \\ = - \frac{ {e}^{2t} }{ \sqrt{1 - {e}^{2t} } }$

$x't = \frac{1}{ \sqrt{1 - {e}^{2t} } } \times {e}^{t} \\$

$y'x = \frac{ - {e}^{2t} }{ \sqrt{1 - {e}^{2t} } } \times \frac{ \sqrt{1 - {e}^{2t} } }{ {e}^{t} } = \\ = - {e}^{t}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку