Через две параллельные прямые можно провести плоскость, и притом только одну. (теорема).
Точки А, А1, В и В1 лежат в плоскости АВВ1А1. Эта плоскость пересекает параллельные плоскости α и β.
Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны.
Следовательно, АВ|║А1В1, и четырёхугольник АВВ1А1, противоположные стороны которого параллельны - параллелограмм.
В параллелограмме противоположные стороны равны.
А1А:АВ=1:3.⇒ АА1=АВ:3=9:3=3
Р (АВВ1А1=2(А1А+АВ)=2•(3+9)=24 см.
1,1,1
1,-1,-1
-1,1,-1
-1,-1,1
Пошаговое объяснение:
Разделим левую и правую часть на abc. Получим
1/a^2+1/b^2+1/c^2=3/abc
Сделаем замену x=1/a, y=1/b, z=1/c , тогда уравнение запишется как
x^2-(3yz)x+y^2+z^2=0
Будем искать x, как корень квадратного уравнения.
Вычислим дискриминант
D=9y^2*z^2-4(y^2+z^2)
Вернемся к переменным a,b,c тогда
D=9*1/b^2*1/c^2-4(1/b^2+1/c^2)=(9-4(a^2+b^2))/(a^2*b^2)
В предположении,что a и b - целые числа, они могут принимать значения -1 и 1.
D в этом случае равен 1.
Тогда x=(3yz+/-1)/2
Если y и z одного знака (-1 или 1), то x=1 или 2
Если y и z разного знака , то x=-1 или -2
Вспоминая, что x=1/a, получаем значения для a
