ответ:Докажем от противного. Предположим, что никто не решил не более 4 задач. По условию количество учеников решивших по 2, по 3 и по 4 задач не менее одного. Так как по условию количество учащихся 14, то количество учеников решивших по 2, по 3 и по 4 задач не более 12 (=14-1-1). Введём обозначения:
x - количество решивших 2 задачи (1≤x≤12), y - количество решивших 3 задачи (1≤y≤12), z - количество решивших 4 задачи (1≤z≤12).
По условию количество учащихся 14, то есть x+y+z=14.
Главное условие задачи: все ученики вместе решили 58 задач, и поэтому должен быть справедливо равенство
2·x+3·y+4·z=58
для некоторых значений x, y и z.
Так как все числа натуральные, то наибольшее значение выражение получим, если z принимает наибольшее значение, то есть z=12. Но тогда x=1, y=1 и:
2·1+3·1+4·12=2+3+48=53<58.
Последнее противоречить главному условию задачи.
Отсюда следует, что некоторые из участников олимпиады решили не менее 5 задач.
Найдём количество учеников решивших определённое количество задач.
Пусть теперь x - количество решивших 2 задачи (1≤x≤11), y - количество решивших 3 задачи (1≤y≤11), z - количество решивших 4 задачи (1≤z≤11), t - количество решивших 5 задач (1≤t≤11).
По условию количество учащихся 14, то есть x+y+z+t=14.
Главное условие задачи: все ученики вместе решили 58 задач, и поэтому должен быть справедливо равенство
2·x+3·y+4·z+5·t=58
для некоторых значений x, y, z и t.
Если x=3, y=1, z=1 и t=9, то получаем нужный результат:
2·3+3·1+4·1+5·9=58!
Пошаговое объяснение:
1)8*3=24(см)-пеример вторового квадрата
чот бы ответить на вопрос во сколько раз сторона первого квадрата меньше,чем сторона второго надо знать как найти перимет квадрата:Р=a*4,умножаем на четыре поскольку стороны квадрата равны и квадрат имеет 4 сторон,так значит что бы найти сторону надо
2)24:4=6(см)-сторона второго квадрата
3)8:4=2(см)-сторона первого квадрата
теперь мы сможем ответить на поставленные вопрос:
4)6:2=3(р)-во столько раз сторона первого квадрата меньше чем сторона второго
квадрата
Отвечаем на второй вопрос:что бы узнать во сколько раз площадь второго квадрата больше площади первого надо знать нахождение площади,что бы найти площадь надо длину умножить на ширину,нам известна сторона и поэтому:
1)2*2=4(см)-площадь первого квадрата
2)6*6=36(см)-площадь второго квадрата
3)36:4=9(р)-во столько раз площадь второго квадрата больше площади второго
Пошаговое объяснение:
ничего писать не надо, просто запиши решение
