Построить угол авс, градусная мера которого 162 градуса. построить 2 луча вк и во так, чтобы полученные углы относились как 3 : 4 : 2. !

Тут все довольно просто. это криптарифм! Есть правила, с которых они решаются.
ОДИН+ОДИН=МНОГО. т.к. у нас в первом и втором слагаемом старший разряд тысяча, а в сумме десять тысяч, значит М=1.

Поскольку разрядов стало больше, то буква 0>5. подберем подходящее значение.
5+5=10 или 11, мы ведь можем прибавить единичку из разряда. если 5+5=10, то О=5, Н=0. 
0+0=5. равенство не верно.
если 5+5=11, то 1+1=5 тоже не верно.

пусть О=6, тогда 6+6=12 2+2=6 это неверно
или 6+6=13. 3+3=6 ВЕРНО! 
значит М=1, О=6, Н=3.

д+д=6 тройка уже занята, значит Д=8. проверяем 8+8=16 и единичка переходит в другой разряд.

осталось подобрать значение букв И иГ.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
из возможных цифр 1, 3, 6, 8 уже заняты.
И не равно Г, значит ноль нам не подходит.
2+2=4 БИНГО! 

Вот рисунок. По условию OK = OH = r = 9; OB = 15.
Радиус в точке касания перпендикулярен касательной, поэтому OKB = 90°.
По теореме Пифагора KB^2 = OB^2 - OK^2 = 225 - 81 = 144; KB = 12.
По свойству двух касательных из одной точки, AK = AH = x.
Опять же по теореме Пифагора
AH^2 + BH^2 = AB^2 = (AK + KB)^2
x^2 + (15 + 9)^2 = (x + 12)^2
x^2 + 24^2 = x^2 + 24x + 12^2
24^2 - 12*2*6 = 24x
x = (24^2 - 24*6)/24 = 24 - 6 = 18
Основание a = 2*AH = 2x = 2*18 = 36, высота h = BH = 15+9 = 24
Площадь S = a*h/2 = 36*24/2 = 36*12 = 3*12*12 = 432.

Посчитано в уме, без калькулятора!