Математика: Найдите производные 1 порядка

1.а)б)в)г)по формуле:д)2.а)б)в)г)д)...

Найдите производные 1 порядка

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Heeellllpppp

15.08.2020 10:42

Решите номера:8,9,10. И кому не сложно запишите решение на листочке, заранее огромное...

технолигия

13.10.2020 17:04

карандаш дешевле ручки в 1 1/3 раза, а ручка дороже карандаша на 8 руб. Сколько стоит карандаш сколько стоит ручка...

Ellionora1227

06.09.2021 12:35

213213:(403×36-5939-8530)=...

artemafanasev2003

25.08.2021 00:45

Треугольник MNP сторона MN =5см5мм, MP =4 см5мм.Найди сторону NP,если периметр треугольника 16см....

ОСА717

20.02.2022 15:18

За 2 дня было продано 108 кг масла. В первый день продали в 3 раза больше , чем во 2 дне, сколько кг масла продавали каждый день отдельно Условие + решение (с x)...

АленаКамарова

31.05.2022 18:50

Рассмотри рисунок задания 1 и заполните пропуски: а) Прямую d можно обозначить и как ().б) Полупрямые () и () противоположны.в) Точки () коллинеарны.г) Точка () принадлежит прямой...

oliand

18.09.2022 10:41

В палатку принесли 30 ящиков винограда. В каждой из 18 ящиков было 8 1/2 кг винограда, а в каждой из оставшихся ящиков было на 1 3/4 кг меньше винограда. Сколько килограммов винограда...

Аnuk

30.12.2021 18:57

Асхат задумал число.Это задуманное число он умножил на (-5), затем к получиномму произведению прибавил 18,6 и в результате получил число -12,8 Какое число задумал Асхат помгите...

Крейми51

04.11.2021 11:47

Туристический маршрут состоит из четырёх частей. первая часть составляет 800 метров, вторая - 3 км 500 м, третья -1 км 700 м. длина маршрута 15 км. чему равна длина четвертой части?...

Chopykoe

04.11.2021 11:47

Задайте множество перечислением ero элементов и найдите кардинал этого множества а ) множество натуральных чисел , расположенных на числовой оси между числами 48 и 55 6 ) множество...

Ответ:

Ksuhan13

11.02.2021 23:13

а)

$y' = arcsin( \frac{1}{x} ) + x \times \frac{1}{ \sqrt{1 - \frac{1}{ {x}^{2} } } } \times ( - {x}^{ - 2} ) = \\ = arcsin( \frac{1}{x} ) - x \times \frac{1}{ {x}^{2} } \times \frac{x}{ \sqrt{ {x}^{2} - 1} } = \\ = arcsin( \frac{1}{x} ) - \frac{1}{ \sqrt{ {x}^{2} - 1} }$

б)

$y '= \frac{1}{x + \sqrt{ {x}^{2} - 1} } \times (1 + \frac{1}{2 \sqrt{ {x}^{2} - 1} } \times 2x) = \\ = \frac{1}{x + \sqrt{ {x}^{2} - 1} } \times (1 + \frac{x}{ \sqrt{ {x}^{2} - 1 } } ) = \\ = \frac{1}{x + \sqrt{ {x}^{2} - 1} } \times \frac{x + \sqrt{ {x}^{2} - 1} }{ \sqrt{ {x}^{2} - 1 } } = \\ = \frac{1}{ \sqrt{ {x}^{2} - 1} }$

в)

$y' = \frac{1}{ { \cos}^{2}(arccos \sqrt{1 - 2 {x}^{2} }) } \times ( - \frac{1}{ \sqrt{1 - (1 - 2 {x}^{2} )} } ) \times \frac{1}{2 \sqrt{1 - 2 {x}^{2} } } \times ( - 4x) = \\ = - \frac{1}{ {( \sqrt{1 - 2 {x}^{2} } )}^{2} } \times \frac{1}{ \sqrt{1 - 1 + 2 {x}^{2} } } \times ( - \frac{2x}{ \sqrt{1 - 2 {x}^{2} } } ) = \\ = \frac{2x}{(1 - 2 {x}^{2} ) \times x \sqrt{2} \sqrt{1 - 2 {x}^{2} } } = \\ = \frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{ {(1 - 2 {x}^{2}) }^{3} } }$

г)

$y = {x}^{ \sqrt{x} } \\$

по формуле:

$y' = ( ln(y))' \times y$

$( ln(y)) ' = ( ln( {x}^{ \sqrt{x} } ) ) '= ( \sqrt{x} \times ln(x)) ' = \\ = \frac{1}{2 \sqrt{x} } ln(x) + \frac{1}{x} \times \sqrt{x} = \\ = \frac{ ln(x) }{2 \sqrt{x} } + \frac{1}{ \sqrt{x} } = \frac{ ln(x) + 2}{2 \sqrt{x} }$

$y' = {x}^{ \sqrt{x} } \times \frac{ ln(x) + 2}{2 \sqrt{x} } \\$

д)

$x \sin(y) - y \cos(x) = 0$

$\sin(y) + x \times \cos(y) \times y' - y' \cos(x) + y \sin(x) = 0 \\ y'(x \cos(y) - \cos(x)) = - \sin(y) - y \sin(x) \\ y '= - \frac{ \sin(y) + y \sin(x) }{x \cos(y) - \cos(x) } \\ y' = \frac{ \sin(y) + y \sin(x) }{ \cos(x) - x \cos(y) }$

а)

$y' = - \frac{1}{2} {(1 + 2x)}^{ - \frac{3}{2} } \times 2 = - \frac{1}{ \sqrt{ {(1 + 2x)}^{3} } } \\$

б)

$y' = - \sin(x ) \times ln(tg(x)) + \frac{1}{tg(x)} \times \frac{1}{ { \cos }^{2}(x) } \times \cos(x) = \\ = - \sin(x) ln(tg(x)) + \frac{ \cos(x) }{ \sin(x) } \times \frac{1}{ \cos(x) } = \\ = \frac{1}{ \sin(x) } - \sin(x) ln(tg(x))$

в)

$y' = \frac{1}{2} \times \frac{1}{1 + \frac{ {( {e}^{x} - 3)}^{2} }{4} } \times \frac{ {e}^{x} }{2} = \\ = \frac{1}{2} \times \frac{4}{4 + {( {e}^{x} - 3)}^{2} } \times \frac{ {e}^{x} }{2} = \\ = \frac{ {e}^{x} }{4 + {( {e}^{x} - 3) }^{2} }$

г)

$y = {x}^{5x} \\$

$( ln(y)) '= ( ln( {x}^{5x} ) )' = (5x \times ln(x)) ' = \\ = 5 ln(x) + 5x \times \frac{1}{x} = \\ = 5 ln(x) + 5$

$y' = {x}^{5x} \times 5( ln(x) + 1)$

д)

$( {e}^{x} - 1)( {e}^{2y} - 1) = 1$

${e}^{x} ( {e}^{2y} - 1) + 2 {e}^{2y} \times y'( {e}^{x} - 1) = 0 \\ 2 {e}^{2y} y'( {e}^{x} - 1) = - {e}^{x} ( {e}^{2y} - 1) \\ y' = - \frac{ {e}^{x} ( {e}^{2y} - 1)}{2 {e}^{2y} ( {e}^{x} - 1) }$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку