Математика: Найти интегралы с замены переменной

Найти интегралы с замены переменной

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

AronJegerRivai2

13.04.2020 00:10

Подскажите, что больше 0,8 или...

Cradzul

03.10.2022 01:26

теория-вероятностей - Центральная предельная теорема...

ulyanakovoleva

24.10.2022 22:04

B трёх мешках лежат сникерсы. В первом мешке на 6 кг сникерсов меньше, чем в двух других вместе. А во втором – на 10 кг меньше, чем в двух других вместе. Сколько орехов в третьем...

CbIP0K

15.10.2021 17:32

250— 84% -х— 60– у – 45– б? Найдите б....

ДанилКопейка

20.09.2020 21:39

Системы, с подробной росписью решения...

РусикЛох

20.04.2022 05:48

Упростите выражение 1- cos^2a+ Sin^2a...

ногнео

20.01.2023 14:57

Увеличьте сумму чисел 9,813 и 4,027 в 4,75 раз, а затем уменьшите ответ в 5 раз....

6luille9

20.01.2023 14:57

Умоляю. покажите, как вы решали ...

nurmuhamadnemat

28.04.2021 06:39

9. Вектори а (3;x) i b(-2; 6) лежать на основах трапеції. Знайдіть х....

anadtadiamoroso

02.09.2021 06:10

Типовые расчёты по дискретной математике решить...

Ответ:

Диана090980

12.02.2021 09:26

$\int\limits \: x {(x - 1)}^{8} dx \\$

$x - 1 = t \\ dx = dt \\ x = t + 1$

$\int\limits(t + 1) {t}^{8} dt = \int\limits( {t}^{9} + {t}^{8}) dt = \\ = \frac{ {t}^{10} }{10} + \frac{ {t}^{9} }{9} + c = \\ = \frac{ {(x - 1)}^{10} }{10} + \frac{ {(x - 1)}^{9} }{9} + c$

$\int\limits \frac{ {x}^{3} }{ {(x + 2)}^{3} } dx \\$

$x + 2 = t \\ dx = dt \\ x = t - 2$

$\int\limits \frac{ {(t - 2)}^{3} }{ {t}^{3} } dt = \int\limits \frac{( {t}^{2} - 4t + 4)(t - 2) }{ {t}^{3} } dt = \\ = \int\limits \frac{ {t}^{3} - 2 {t}^{2} - 4 {t}^{2} + 8t + 4t - 8 }{ {t}^{3} } dt = \\ = \int\limits \frac{ {t}^{3} - 6 {t}^{2} + 12t - 8 }{ {t}^{3} } dt = \\ = \int\limits(1 - \frac{6}{t} + 12 {t}^{ - 2} - 8 {t}^{ -3 } )dt = \\ = t - 6 ln(t) + 12 \times \frac{ {t}^{ - 1} }{( - 1)} - 8 \times \frac{ {t}^{ - 2} }{( - 2)} + c = \\ = t - 6 ln(t) - \frac{12}{t} + \frac{4}{ {t}^{2} } + c = \\ = x + 2 - 6 ln(x + 2) - \frac{12}{x + 2} + \frac{4}{ {(x + 2)}^{2} } + c$

$\int\limits \frac{ {e}^{2x} }{ \sqrt[4]{ {e}^{x} + 1} } \\$

${e}^{x} + 1 = {t}^{4} \\ {e}^{x} = {t}^{4} - 1 \\ {e}^{2x} = {( {t}^{4} - 1)}^{2} \\ {e}^{x} dx = 4 {t}^{3} dt$

$\int\limits \frac{ {( {t}^{4} - 1)}^{2} \times 4 {t}^{3}dt }{t} = \\ =4 \int\limits {t}^{2} {(t}^{4} - 1)^{2} dt = 4\int\limits {t}^{2} ( {t}^{8} - 2 {t}^{4} + 1)dt = \\ = 4\int\limits( {t}^{10} - 2 {t}^{6} + {t}^{2} )dt = \\ = 4 \times \frac{ {t}^{11} }{11} - 8 \times \frac{ {t}^{7} }{7} + 4 \times \frac{ {t}^{3} }{3} + c = \\ = \frac{4}{11} \sqrt[4]{ {( {e}^{x} + 1)}^{11} } - \frac{8}{7} \sqrt[4]{ {( {e}^{x} + 1)}^{7} } + \frac{4}{3} \sqrt[4]{ {( {e}^{x} + 1) }^{3} } + c = \\ = \sqrt[4]{ {( {e}^{x} + 1) }^{3} } ( \frac{4}{11} {( {e}^{x} + 1)}^{2} - \frac{8}{7} ( {e}^{x} + 1) + \frac{4}{3} ) + c$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку