Пло́щадь — в узком смысле, площадь фигуры — численная характеристика, вводимая для определённого класса плоских геометрических фигур (исторически, для многоугольников, затем понятие было расширено на квадрируемыеПерейти к разделу «#Квадрируемые фигуры» фигуры) и обладающая свойствами площадиПерейти к разделу «#Свойства»[1]. Интуитивно, из этих свойств следует, что бо́льшая площадь фигуры соответствует её «большему размеру» (например, вырезанным из бумаги квадратом большей площади можно полностью закрыть меньший квадрат), a оценить площадь фигуры можно с наложения на её рисунок сетки из линий, образующих одинаковые квадратики (единицы площади) и подсчитав число квадратиков и их долей, попавших внутрь фигуры (на рисунке справа). В широком смысле понятие площади обобщается на k-мерные поверхности в n-мерном пространстве (евклидовом или римановом), в частности, на двумерную поверхность в трёхмерном пространствеПерейти к разделу «#Площадь поверхности».
Пошаговое объяснение:
Вначале была создана тема, при сочинении которой Шостакович вдохновлялся «Болеро» композитора Равеля и в 1930-х годах создал наброски, которые впоследствии стали темой первой части Симфонии: вариации в форме пассакальи. Шостакович продемонстрировал тему коллегам, однако публично исполнена она в те времена не была. После того, как тема была завершена, работа над симфонией остановилась, однако вскоре, уже во время войны, она была возобновлена. Готовый эпизод заменил и тему первой части, и ее разработку.
Вторая и третья части симфонии создавались уже в блокадном Ленинграде. Композитора охватывали тревога и волнение, и он стремился закончить свое творение как можно быстрее, несмотря на то, что это давалось ему нелегко. Последняя - четвертая - часть была написана уже в Куйбышеве после эвакуации в конце 1941 года и явило собой торжество добра над злом, вымученную победу, сотни тысяч людских потерь.
