Разделить 472 на такие 3 части, чтобы 1/2 первой части ровнялась 3/5 второй и 4/5 третьей.
​

Пошаговое объяснение:

Обозначим 3 части а1, а2, а3, тогда по условию получим

(1/2)а1= (3/5)а2

а2= (5/6)а1

(1/2)а1=(4/5)а3

а3= (5/8)а1

отсюда составим уравнение

а1+ (5/6)а1+(5/8)а1 = 472

(24/24)а1+(20/24)а1+(15/24)а1= 472

(59/24)а1= 472

а1=472:59*24

а1= 192

а2=(5/6)а1=5/6*192= 160

а3= (5/8)а1= 5/8*192= 120

Проверка : 192+160+120= 472

Пусть Х - 1-я часть
Тогда у - 2-я часть
Z - 3-я часть
1/2х
3/5 у
4/5 z
Известно , что 1/2 Х = 3/5 у
Х= 3/5 у : 1/2
Х= 6/5 у

1/2 X= 4/5 z
X= 4/5z :1/2
X=8/5 z

6/5 y= 8/5 z
y=8/5z : 6/5
y=8/6 z
Известно, что сумма трёх частей равна 472 :

8/5 z + 8/6 z +z =472

1 3/5 z +1 2/6z + z = 472
1 3/5 + 1 1/3 +1 = 1 9/15 + 1 5/15 +1 = 3 14/15

3 14/15 z =472
Z= 472 : 3 14/15
Z=472 : 59/15
Z=120

X= 8/5 z
X= 120* 8/5
X=192

y= 8/6z
y= 120*8/6
y=160
Проверка :
X+y+z= +160+120 =472
ответ: 1-часть 192
2-часть 160
3-часть 120