Параллелограмм — четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.
Теоремы (свойства параллелограмма):
В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны: AB = CD, BC = AD, \angle ABC = \angle
ADC,\angle BAD = \angle BCD.
Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам: AO
= OC, OB = OD.
Углы, прилежащие к любой стороне, в сумме равны 180^\circ .
Диагонали параллелограмма делят его на два равных треугольника.
Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов его сторон: AC^2 + BD^2 = 2AB^2 + 2BC^2 .
Признаки параллелограмма:
Если противоположные стороны четырехугольника попарно параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм. Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник — параллелограмм. Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм. Если в четырехугольнике диагонали, пересекаясь, точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник — параллелограмм. Середины сторон произвольного (в том числе невыпуклого или четырехугольника K,\;L,\;M,\;N являются вершинами параллелограмма Вариньона. Стороны этого параллелограмма параллельны соответствующим диагоналям четырехугольника ABCD. Периметр параллелограмма Вариньона равен сумме длин диагоналей исходного четырехугольника, а площадь параллелограмма Вариньона равна половине площади исходного четырехугольника.
Пошаговое объяснение:
Кратно 2: 4, 6, 8, 10, 12, и т.д. (все чётные числа)
Кратно 4: 8, 12, 16, 20, 24, и т.д. (+4)
Кратно 3: 6, 9, 12, 15, 18, 21, и т.д. (+3)
Кратно 8: 16, 24, 32, 40, 48, и т.д. (+8)
Кратно 11: 22, 33, 44, 55, и т.д. (+11)
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1 ряд. Простые числа имеют только два делителя: само число и единицу (см.таблицу простых чисел).
7, 43, 61, 11, 23, 17, 83.
2 ряд. Составные числа имеют больше двух делителей.
15, 63, 55, 65, 18, 25, 51.
Число 1 не относят ни к простым, ни к сложным.
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
42 = 2 · 3 · 7
60 = 2² · 3 · 5
НОД (42 и 60) = 2 · 3 = 6 - наибольший общий делитель
45 = 3² · 5
81 = 3⁴
НОД (45 и 81) = 3² = 9 - наибольший общий делитель
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
6 = 2 · 3
8 = 2³
НОК (6 и 8) = 2³ · 3 = 24 - наименьшее общее кратное
5 - простое число
15 = 3 · 5
НОК (5 и 15) = 3 · 5 = 15 - наименьшее общее кратное
