Войти Регистрация Спроси ai-bota

Интеграл (x^2+5x-3)e^2x-1 dx

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Zenya1111

08.10.2020 06:36

Сколько учеников у тебя в учении,ибо я хочу отдать тебе м оего сына учитель же отвечал ему: -если прийдёт ко мне ещё столько ,сколько имею,да ещё половина и ещё четверть и ещё твой...

Даша333555

08.10.2020 06:36

Буду за ! сколько целых чисел расположено между числами -15 и 21?...

MeowCatNya

08.10.2020 06:36

Lim sinx/arcsinx при x стремящейся к (0)...

Anna977497

08.10.2020 06:36

Отрезок длиной 36 см разделили на две части так что одна часть стала в 2 раза больше другой чему равна длина каждой части решите все уравнением...

Xaby

08.10.2020 06:36

Напишите текст мой любимец .если можна то про собачку и про чи-хуа-хуа.но,не обьязательно про чихуахуа,главное что про ,люди,,...

Аделина2605

08.10.2020 06:36

Впрямоугольнике 4 клетки на 7 клеток, нарисованном на клетчатой бумаге, провели диагональ. сколько клеток она разрезала?...

Вsеzнaйkа

08.10.2020 06:36

На плоскости расположены точки а, в, с, д. известно, что ав=1,3 вс=2,4 сд=1,8 ад=5,5. найти ас. решаить по теоремам, а не графическим...

darinarad4enko1

08.10.2020 06:36

Чему равна длина стороны ав треугольника авс, если вс=1, са=7 и длина стороны ав также выражается целым числом....

Staer1188

08.10.2020 06:36

Можно ли расставить знаки действий вместо “*” в записи 7*(7*7*7)*7, чтобы получить 13?...

shvey

08.10.2020 06:36

Цена товара сначала повысилась на 10% а затем его новая цена снизилась на 10% стал ли товар дешевле или дороже его первоначальной цены?...

Ответ:

nakiba321

13.02.2021 19:06

$\int\limits( {x}^{2} + 5x - 3) {e}^{2x - 1} dx \\$

по частям:

$u = {x}^{2} + 5x - 3 \: \: \: \: \: \: \: \: du = (2x + 5)dx \\ dv = {e}^{2x - 1} dx \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: v = \frac{1}{2} {e}^{2x - 1}$

$uv -\int\limits vdu = \\ = \frac{ {x}^{2} + 5x - 3 }{2} {e}^{2x - 1} - \frac{1}{2} \int\limits(2x + 5) {e}^{2x - 1} dx$

$\int\limits(2x + 5) {e}^{2x - 1} dx \\$

по частям:

$u = 2x + 5 \: \: \: \: \: \: \: \: \: du = 2dx \\ dv = {e}^{2x - 1} dx \: \: \: \: \: \: \: \: \: v = \frac{1}{2} {e}^{2x - 1}$

$= \frac{2x + 5}{2} {e}^{2x - 1} - \frac{1}{2} \times 2\int\limits {e}^{2x - 1} dx = \\ = \frac{2x + 5}{2} {e}^{2x - 1} - \frac{1}{2} {e}^{2x - 1} + C$

собираем:

$\frac{ {x}^{2} + 5x - 3 }{2} {e}^{2x - 1} - \frac{1}{2} ( \frac{2x + 5}{2} {e}^{2x - 1} - \frac{1}{2} {e}^{2x - 1} ) + C= \\ = \frac{1}{2} {e}^{2x - 1} ( {x}^{2} + 5x - 3 - \frac{2x + 5}{2} + \frac{1}{2} ) + C = \\ = \frac{ {e}^{2x - 1} }{2} ( {x}^{2} + 5x - 3 - x - \frac{5}{2} + \frac{1}{2} ) + C= \\ = \frac{ {e}^{2x - 1} }{2} ( {x}^{2} + 4x - 7) + C$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку