3. А) Расходится
lim (n/6n+4)
n→+∞
lim (n/n×(6+4/n))
n→+∞
lim(1/6+4/n)
n→+∞
1/6+4×0 = 1/6
Б) Расходится
lim ( | (n+1+1)! / 9^n+1 / (n+1)! / 9^n | )
n→+∞
lim ((n+2)! / 9^n+1 / (n+1)! / 9^n)
n→+∞
lim( (n+2)! / 9×(n+1)! )
n→+∞
lim ( (n+2)×(n+1)! / 9×(n+1)! )
n→+∞
lim (n+2/9)
n→+∞
lim (1/9 × (n+2) )
n→+∞
1/9 × lim (n+2)
n→+∞
+∞
4. f 1/2×(cos(-6x)+cos(10x))dx
f 1/2×(cos6x+cos10x)dx
½ × f cos6x+cos10x dx
½ ( f cos6xdx + f cos10xdx)
½ (sin6x/6 + sin10x/10)
sin6x/12+sin10x/20 + C, C€R
5. A) Сходится
lim (1/3n+1)
n→+∞
lim (1) lim(3n+1)
n→+∞ n→+∞
1 +∞
Выражение а/±∞ определено как 0
1/3n+1 ≥ 1/3(n+1)+1
Истина
Б) Сходится
lim ( 1/(n+17)!)
n→+∞
lim (1) lim((n+17)!)
n→+∞ n→+∞
1 +∞
a/±∞ определено как 0, поэтому 0
1/(n+17)! ≥ 1/(n+1+17)!
Истина
Пошаговое объяснение:
Разряд - это позиция цифры в числе. Например, есть разряд единиц, разряд десятков, разряд сотен и т.д.
Все натуральные числа, стостоящие из нескольких цифр, можно представить в виде суммы разрядных слагаемых.
Разрядные слагаемые - это числа, наглядно показывающие, какое количество различных разрядов входит в то или иное число.
Также существует такое понятие, как разрядные единицы. Это 1, 10, 100 и т.д.
При представлении числа в виде суммы разрядных слагаемых необходимо умножать разрядные единицы на количество единиц соответствующего разряда. Например, если в числе содержится 7 десятков, то нужно 10 умножить на 7.
