Пошаговое объяснение:
Обєм призми: V=S(основи)*h
Бічні грані прямої призми - прямокутники.
За означення sin знайдемо висоту призми.
h=d*sin(гама).
За означення cos знайдемо одну зі сторін трикутника який лежить в основі прямої призми.
AC=d*cos(гама).
Також можна знайти АВ і АС за теоремою Піфагора
Так як BB1-висота призми,яка нахилена до основи призми під кутом 90 градусів.
BC^2=d^2-d^2*sin^2(гама)=d*Sqrt(1-sin^2(гама))=d*cos(гама)
AB дорівнює теж d*cos(гама).
Знайдемо за формулою Герона площу трикутника АВС
S=Sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c)
p=3/2cos(гама)
S=Sqrt(3/2cos(гама)*(3/2cos(гама)-cos(гама))*(3/2cos(гама)-cos(гама))*(3/2cos(гама)-cos(гама))=Sqrt(3/2cos(гама)*(cos(гама)/2)*(cos(гама)/2)*(cos(гама)/2)=Sqrt(3cos^4(гама)/16))=Sqrt(3)*cos^2/4
V=Sqrt(3)*cos^2/4*d*sin(гама).
Пошаговое объяснение:
ОДЗ: х>0
Решим неравенство, используя подстановку t=log3 x
t^2-3t≤4
t^2-3t-4≤0
Приравниваем к нулю t^2-3t-4=0
D = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4·1·(-4) = 9 + 16 = 25
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
t1 = 3 - √25/2·1 = 3 - 5/2 = -2/2 =-1
t2 = 3 + √25/2·1 = 3 + 5/2 = 8/2 =4
t є [-1;4]
Подставляем обратно:
log3 x є [-1;4]
Записываем интервал в виде 2 неравенство
log3 x≥-1
log3 x≤4
Решаем их
x≥1/3
x≤81
Находим пересечения множества решений и ОДЗ ( на фото)
х є [1/3;81], х>0
Наш ответ: х є [1/3;81].
