1. 2/5
2. 0,36
Пошаговое объяснение:
Задание 1.
Белых - 6 шаров
Черных - 10 шаров
В полоску - 14 шаров
В клетку - 10 шаров
Всего: 6+10+14+10 = 40 шаров
Одноцветных шаров (белые и черные шары): 6+10 = 16
Событие А - извлечение одного одноцветного шара
Вероятность Р(А) = 16/40 = 2/5
Задание 2.
Всего: 100 билетов
20 руб. - 9 билетов
15 руб. - 12 билетов
10 руб. - 15 билетов
2 руб. - 26 билетов
Событие А - " на купленный билет будет получен выигрыш не меньше 10 руб."
Т.е. выигрыш может составить 10 руб. или 15 руб. или 20 руб.
Р(А) = (9+12+15)/100 = 36/100 = 0,36
ответ: ряд сходится
Пошаговое объяснение:чтобы исследовать знакочередующийся ряд на сходимость, надо применить признак Лейбница: если члены знакопеременного ряда убывают по модулю, то ряд сходится. (т.е. два условия, 1) ряд знакочеред-ся; 2) члены ряда монотонно убывают по модулю). Проверим эти условия: 1) Е (-1)ⁿ(3n-2/4n-3)²ⁿ = -1+4⁴/5⁴ - 7⁶/9⁶+ 10⁸/13⁸ -... = -1 + (4/5)⁴- (7/9)⁶ +(10/13)⁸ - (13/17)¹⁰+... ⇒ каждый следующий член ряда по модулю меньше предыдущего, Неравенство |aₙ| < |aₙ₊₁| здесь обосновать трудно, распишем несколько конкретных членов и всю цепочку: 1> (4/5)⁴ >(7/9)⁶> (10/13)⁸> (13/17)¹⁰>...> (3n-2/4n-3)²ⁿ т.е. модуль общего члена ряда стремится к нулю: 
= 
(3n-2/4n-3)²ⁿ = (n(3 - 2/n / n(4 - 3/n) )²ⁿ = (3/4) ^∞ = 0. Значит ряд сходится.
