Упростите выражение 4 целых 2/3 а - а + 1 целая 1/12 а и найдите его значение при А равняется 8/19​

2

Пошаговое объяснение:

Хорошо, давайте решим этот вопрос.

У нас есть следующее выражение: 4 целых 2/3 а - а + 1 целая 1/12 а.

Вначале мы можем упросить выражение 4 целых 2/3 а. Чтобы это сделать, нам нужно умножить 4 на а, а затем прибавить 2/3 а. Получим: 4а + 2/3 а.

Затем, у нас есть член - а, который мы вычитаем из предыдущего выражения. Получаем: 4а + 2/3 а - а.

После этого, у нас есть член 1 целая 1/12 а, который мы прибавляем к предыдущему выражению. Получаем: 4а + 2/3 а - а + 1 целая 1/12 а.

Теперь мы можем найти значение выражения при А, равно 8/19.

Для этого нам нужно заменить каждое вхождение а на 8/19.

Получаем: 4(8/19) + 2/3(8/19) - (8/19) + 1(8/19)/12.

Сначала решим умножение. Получаем: 32/19 + 16/57 - 8/19 + 8/19 * 1/12.

Затем приведем дроби к общему знаменателю. Знаменатель 57 будет общим знаменателем для первых трех дробей, и знаменатель 228 будет общим знаменателем для всех четырех дробей.

Итак, получаем: (32 * 12 + 16 - 8 * 12 + 8 * 1)/(19 * 12) = (384 + 16 - 96 + 8)/(19 * 12) = 312/228.

Затем мы можем упростить эту дробь. Оба числа делятся на 12, получаем: (26/19) * 1/19 = 26/361.

Итак, упрощенное выражение равно 26/361 при А, равном 8/19.