Даны три точки A(−5, −1), B(−3, 9), C(7, 3) на плоскости. Найти площадь треугольника ABC.

I число = х
II число = у
III число = z
По условию задачи  составим систему уравнений:
{ x  + y  + z  = 234
{ (x+y+z)/3    -  x  = 32          |*3
{ y/(x+z) = 2                           |*(x+y)

{x + y +z = 234
{x + y + z   - 3x =  96
{у= 2(х+z)

{x +  y  +z  = 234           (1)
{-2x  + y  + z =  96         (2)
{y = 2(x+z)                     (3)
Вычтем из уравнение (1)  уравнение  (2)
х  + у + z   - (-2x  + y  + z) = 234 - 96
x + y  +z   + 2x  - y  - z  = 138 
3x = 138
x = 138/3
x = 46            I число  
Подставим значение х  в уравнения (1) и (3):
{ 46  + y +z  =  234
{ у= 2(46+z)

{ y =  234 - 46 -z
{ y =  92 +2z 
234 - 46  -z  = 92 +2z
188 - z  = 92 + 2z
-z - 2z = 92 - 188
-3z = -96
z = (-96)/(-3)
z= 32                 III число

y =  92  + 2*32
y = 156              II число
 
Проверим:
46 + 156  +  32 = 234      сумма чисел 
234/3   -   46  = 78 -46 = 32 разница между средним арифметическим
 и I числом
156 / (46+32) =  156/78 = 2 раза  больше II число , чем сумма  двух других чисел.

Решение / пояснение:

Нам дано, что если некое число разделить на 14, то получится 23 и остаток 8. Значит получим, что неизвестное число (которое нужно найти) - делимое, 14 - делитель, 23 - частное и 8 - остаток.

Пусть x - неизвестное число. Составим и решим уравнение:

x ÷ 14 = 23 (ост. 8);

Что бы найти делимое (x) нужно к произведению делителя и частного прибавить остаток (т.е. делитель умножить на частное и прибавить остаток).

x = 23 × 14 + 8;

x = 322 + 8;

x = 330.

ответ: неизвестно число - 330.

Удачи Вам! :)