srochno6
27.05.2020 17:22

Дослідити на збіжність ряд факторіалів: 1+1/3!+1/5!+1/7!+...

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
Nastya06923
15.02.2021 18:49

Пошаговое объяснение:

признак Даламбера

если для положительного числового ряда \sum_{n \to \infty} a_n существует предел отношения последующего члена к предыдущему \lim_{n \to \infty} \frac{a_{n+1}}{a_n} =D, то:

а) при D < 1 ряд сходится. В частности, ряд сходится при .

б) при D > 1  ряд расходится.

в) при D = 1  признак не дает ответа. Нужно использовать другой признак.

рассмотрим предел для нашего ряда

\lim_{n \to \infty} (\frac{1}{(n+1)!} : \frac{1}{n!} ) } = \lim_{n \to \infty} a_n \frac{n!}{(n+1)! } = \lim_{n \to \infty} \frac{1}{n+1} =0

ряд сходится

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота