1)Пусть u=u(x,y,z)-дифференцируемая функция, c- постоянная, тогда grad(c+u)= 2)Найти производную скалярного поля u=(x^2)y+2*(y^2) +z*x в точке M0(2;-5;-1) по направлению вектора M0M1 , где M1(2;-1;2).
3)Найти дивергенцию векторного поля u=xcosyi-3xj+(e^z)xk в точке A(-1;π;0)
4)Найти |rot (M0) | , если векторное поле {a}=-yi+x^2 zj -2yk , M0(1;1;1).
5)Найти поток вектора a=(x-2y)i+(2y-3z)j+(z+4yx)k через всю поверхность цилиндра x^2+y^2=4, z=0, z=3, в направлении внешней нормали.ответ округлите до сотых.

Решите кто первый решит, того ждёт вознаграждение)

7+8= 15 - лишнее         7 + 7 = 14
28-14= 14                       9 + 5 = 14
19-5= 14                        10 + 4 = 14
8+6= 14                          30 - 6 = 14

14-3= 11                                          33 - 22 = 11
6+5= 11                                            24 - 13 = 11
4+8= 12 - лишнее                           2 + 9 = 11
24-13= 11                                         7 + 4 = 11

8+9= 17                                          30 - 13 = 17
12+5=17                                         20 - 3 = 17
29-13=16 - лишнее                        13 + 4 = 17
20-3= 17                                          11 + 6 = 17

Путь х см - искомая ширина прямоугольника, занесём данные из условия задачи в таблицу:

                    Изначально     Предположение        

ширина              х см                 (х+15) см

длинна            (х+10) см           (х+10+20) см

Площадь      х(х+10) кв см       (х+15)(х+30) кв см

По условию задачи составляем уравнение:

5х(х+10) = (х+15)(х+30)

5х²+50х = х²+30х+15х+450

5х²+50х = х²+45х+450

4х² + 5 х - 450 = 0

Д = 25+16*450 = 7225=85²

х(1) = (-5+85) / 8 = 10

х(2) = (-5-85) / 8 < 0  не подходит под условие задачи, ибо ширина >0

ответ:  искомая ширина прямоугольника 10 см