При каких значениях k уравнение -x^2 + 10 x -23 =k имеет: 1) два корня
2) один корень
3) не имеет корней

Уравнение имеет два корня, если дискриминант больше 0,

D=100+4*k

100+4*k>0

4*k>-100

k>-25

ответ: при k = 1

Пошаговое объяснение:

Квадратное уравнение имеет только один корень, если его дискриминант равен нулю.

D=2^2-4*1*k=0

4-4k=0

4k=4

k=1

Найдем дискриминант D=b^2-4ac

Подставим числа, получим : D=4-4c

Если дискриминант меньше - то корней нет!

Следовательно при С>1 корней не имеет