Найти наибольшее и наименьшее значение функции y =2x^3 +3x^2–12x на отрезке [–2;1]

Пошаговое объяснение:

1) Найдем производную

y'=6x^2 +6x -12

2) Приравняем ее к нулю

6x^2 +6x -12=0

x^2 +x -2=0

x(1)=-2 x(2)=1

x(1) принадлежит отрезку [–2;1]

x(2) принадлежит отрезку [–2;1]

3) Найдем зн функции в этих точках

y(-2)= 2(-2)^3 +3(-2)^2-12(-2)= 20 - наибольшее значение

y(1)= -7 - наименьшее значение

Задача решена