3. Ағаш отырғызуда екі бригада жұмыс жасады. Бірінші бруса кіншісіне қарағанда күнделікті 40 агаан артық отырысы және 200 авар
сі. Екінші бригада бірінші бригатаға қарағанда скі ва артык жолас
асады және 250 жаш отырғызы. Бригадалардын аркасысы канала
Жауабы: 3 кун: 5 күн​

Тіло обертання складається із циліндра та двох конусів
V=Vциліндра+V1 конуса+V2 конуса
Vц=πr²h
Vk=1/3πr²h
ΔСМD і ΔКNH - прямокутні
МD=NK=R - катети
CD і НК - гіпотенузи
Нехай:
СМ - у
NH - x
MN=DK=4
x=40-4-y=36-y
y=40-4-x=36-x
за теор.Піфагора знайдемо R
R²=25²-(36-у)²
R²=29²-(36-х)²
25²-(36-у)²=29²-(36-х)²  }
х+у=40-4                        }⇔

625-(1296-72у+у²)=841-(1296-72х+х²) }
х+у=36                                                   }⇔

у²-72у+671=х²-72х+х² }
х=36-у                          }

у²-72у+671=(36-у)²-72(36-у)+455
72у=1512
у=21(см) - СМ
х=36-21=15(cм) - NH
R=√(29²-21²)=20(cм)
Vцил=Пr²h=400*4π=1600π
V1конуса=1/3πr²h=400*15:3π=2000π
V2 конуса=400*21:3=2800π
V=1600π+2000π+2800π=6400π

ХОРОША задача! :-)

Дробь: (5a + 2)/(8a + 1)
Число а - натуральное, то есть 1, 2, 3, ...
Попытаемся найти их общий делитель по алгоритму Евклида.
8a + 1 = (5a + 2)*1 + (3a - 1)
При a = 1/3 остаток равен 0, но нам это не подходит.
5a + 2 = (3a - 1)*1 + (2a + 3)
При а = -3/2 остаток равен 0, но нам это не подходит
3a - 1 = (2a + 3)*1 + (a - 4)
При а = 4 остаток равен 0, и нам это подходит. Тогда дробь
(5*4 + 2)/(8*4 + 1) = 22/33 = 2/3. Сократили на 11.
Пусть a =/= 4
2a + 3 = (a - 4)*1 + (a + 7)
При а = -7 остаток равен 0, но нам это не подходит.
a - 4 = (a + 7)*1 - 11
Этот остаток уже никогда не будет равен 0.
ответ: единственный случай - это а = 4, сокращаем на 11.