Восстановите дерево по коду Прюфера.
код дерева - 3, 4, 2, 4, 8, 7

104

Пошаговое объяснение:

Задание:

Найти m² +n², если m-n = 8 mn=20​

Решение

1-й :

Составим систему уравнений:

m-n = 8    (1)

mn=20​     (2)

Из (1) выразим m и подставим в уравнение (2):

m = 8 + n

(8 + n) · n=20

n² + 8n - 20 = 0

n₁,₂ = - 4±√(16+20) = - 4±6

n₁ = -4+6=2  m₁ = 20 : 2 = 10

n₂ = -4-6 = -10, m₂ = 20 : (-10) = -2

Таким образом:

m₁² +n₁² = 10² +2² = 100 + 4 =104

m₂² +n₂² = (-2)² + (-10)² = 4 + 100 =104

2-й :

Воспользуемся формулой:

a²+b² = (a - b)² + 2ab

m² +n² = (m - n)² + 2mn = 8² + 2· 20 = 104

ответ: m² +n² = 104

Прямая пропорциональность заключается в том, что при увеличении одной величины в несколько раз, другая увеличивается во столько же раз. И наоборот. При уменьшении одной величины  в несколько раз, другая уменьшается во столько же раз.

Рассмотрим следующий пример. Человек за 1 минуту съедает 2 ореха:

1 минута — 2 ореха

За 2 минуты этот же человек съест вдвое больше орехов, т.е. 4 ореха.

2 минуты — 4 ореха

Легко заметить, что при увеличении времени в два раза, количество съеденных орехов тоже увеличилось в два раза.

Обратная пропорциональность заключается в том, что при увеличении одной величины в несколько раз, другая уменьшается во столько же раз. И наоборот — при уменьшении одной величины  в несколько раз, другая увеличивается во столько же раз.

Рассмотрим следующий пример. Велосипедист от своего дома до спортплощадки со скоростью 20 км/ч доезжает за 6 минут

20 км/ч — 6 минут

Если скорость движения увеличить вдвое, т.е. сделать ее равной 40 км/ч, то на этот же путь велосипедист затратит вдвое меньше времени, т.е. 3 минуты:

40 км/ч = 3 минуты

Легко заметить, что при увеличении скорости в два раза, время движения уменьшилось во столько же раз, то есть в два раза: