837. Берілген теңдеулерді шешіп, әлемнің жеті кереметі туралы мағлұмат аласыңдар.
1) х 103 = 2. 106 теңдеуінің түбірі біздің заманымызға
дейінгі Мысыр пирамидалары салынған ғасырды;
2) 1000 - х = 570 тендеуінің түбірі біздің заманымызға
дейінгі Галикарнастағы Мавзолей салынған ғасырды;
3) 99x = 693 теңдеуінің түбірі біздің заманымызға дейін
Эфесте Артемида храмының салынған жылын;
4) 8280 : х = 2070 тендеуінің түбірі біздің заманымызға
дейін Олимп жерінде Зевс мүсінінің салынған жылын;
5) x+ 450 = 1000 тендеуінің түбірі – біздің заманымызға дейін
Вавилондағы Семирамида аспалы бағы салынған ғасырды;
6) x: 73 = 4 теңдеуінің түбірі біздің заманымызға дейін
Родостағы Гелиос мүсінінің салынған жылын;
7) x - 188 = 92 теңдеуінің түбірі біздің заманымызға дейін
Александрия маягінің салынған жылын көрсетеді.
по​

Sin 3x + Sin 5x = 2(Cos² 2x - Sin² 3x)

Для левой части ур-ия применим формулу суммы синусов:
Sin x + Sin y = 2Sin ((x + y)/2) · Cos ((x - y)/2)
А для правой части формулы понижения степени:
Cos² x = (1 + Cos 2x) / 2
Sin² x = (1 - Cos 2x) / 2

То есть:
2Sin 4x · Cos x = 2 · ((1 + Cos 4x)/2 - (1 - Cos 6x)/2))

2Sin 4x · Cos x = 1 + Cos 4x - 1 + Cos 6x

2Sin 4x · Cos x = Cos 4x + Cos 6x

Для правой части ур-ия применим формулу суммы косинусов:
Cos x + Cos y = 2Cos ((x + y)/2) · Cos ((x - y)/2)

2Sin 4x · Cos x = 2Cos 5x * Cos x

2Sin 4x · Cos x - 2Cos 5x * Cos x = 0

Выносим общий множитель 2Cos x:
2Cos x · (Sin 4x - Cos 5x) = 0

Отсюда:
Cos x = 0 ⇒ x = ±π/2 + 2πk, k — целое

Sin 4x - Cos 5x = 0

Cos (π/2 - 4x) - Cos (5x) = 0

Применяем формулу разности косинусов:
Cos x - Cos y = -2Sin ((x + y)/2) · Sin ((x - y)/2)

То есть:
-2Sin ((π/2 + x)/2) · Sin ((π/2 - 9x)/2) = 0

1) Sin ((π/2 + x)/2) = 0
(π/2 + x)/2 = πk
π/2 + x = 2πk
x = -π/2 + 2πk

2) Sin ((π/2 - 9x)/2) = 0
(π/2 - 9x)/2 = πk
π/2 - 9x = 2πk
9x = π/2 - 2πk
x = π/18 - 2π/(9k)

ответ:
x = ±π/2 + 2πk, k — целое
x = π/18 - 2π/(9k)

Скорость 1-го-260 м/мин
скорость 2-го- ? м/мин
Расстояние-15 км=15 000 м 
время-30 мин 
 
1) 260х30=7800 м
2)15 000-7800=7200 м
3)7200:30=240 м/мин- скорость второго
 
Два велосепедиста отправились из одного посёлка одновременно в противоположных направлениях. Через 30 минут расстояние между ними стало 15 км.Средняя скорость одного из них 240 м/мин. Узнай среднюю скорость другого велосепедиста?
 
скорость 1-го-240 м/мин
скорость 2-го-? м/мин
Время 30 мин
расстояние-15 км=15 000м
 
1)30х240=7200 м
2)15000-7200=7800 м
3)7800:30=260 м/мин