Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями x=4y-y^2 и x+y=6

 Для того чтобы правильно изготовить деталь, на поверхность заготовки наносят контуры будущего изделия в виде линий и точек с соблюдением чертежных размеров. Эта слесарная операция называется разметкой.
    Разметка выполняется с металлической масштабной линейки, слесарного угольника, чертилки, разметочного циркуля и кернера (рис. 65).
Слесарный угольник (рис. 65, б) применяется для разметки и проверки прямых углов.
    Чертилка (рис. 65, в) представляет собой остро заточенный стальной стержень и служит для нанесения рисок (линий) на заготовку. Чертилки бывают различных конструкций.
       Разметочный циркуль (рис. 65, г) позволяет наносить на заготовку окружности и дуги. Чтобы во время разметки ножки циркуля не скользили по заготовке, в центрах этих окружностей с кернера наносят неглубокие лунки.
    Перед разметкой требуется очистить заготовку от пыли и грязи. Размечать заготовку нужно так, чтобы как можно меньше металла уходило в отходы.
Pазметку выполняют по чертежу или по шаблону. Разметку по чертежу (детали из листового металла) начинают от самой ровной кромки заготовки. Если все кромки неровные, то проводят базовую линию (риску) и от нее выполняют дальнейшую разметку детали (рис   ()()).
    При проведении линий чертилку наклоняют в направлении движения и плотно прижимают к линейке (как карандаш при разметке заготовок издревесины). Водить чертилкой по одному и тому же месту более одного раза не следует, так как от этого  линия разширяется и точность разметки снижается.
При   нанесении   окружностей   разметочный   циркуль  также наклоняют в  сторону движения, прилагая основное усилие к ножке,находящейся в центре окружности.
    Если необходимо изготовить не одну, а несколько одинаковых деталей, то для их разметки применяют шаблон — плоскую деталь-образец. Шаблон плотно прижимают к заготовке рукой или струбциной (рис. 67) и обводят по контуру чертилкой.
    На заводах разметку деталей выполняют слесари-разметчики. Шаблоны изготавливают слесари самой высокой квалификации — инструментальщики.

Общий  случай:

В квадрате из 10 плиток должно быть 100  плиток.     Следовательно,  количество плиток меньше 100.

Разница  6 плиток возникает после  6 ряда.
Объяснение: 
         Ряды по "9".                                       Ряды по "8"
9 плиток - полный ряд по "9"              1 ряд по "8"  +1 во втором ряду.
18 плиток - 2 полных ряда по "9"        2 ряд по  "8" +2 в третьем ряду.
 и  так далее ... .
В  неполном ряду  по "8"   должно  быть   7 плиток.

В  неполном ряду по "9"  должна  быть   1 плитка.     Тогда выполняется условие  7-1=6 плиток.

Это  происходит  в  7  ряду:
8*6=48+7= 55  плиток  ˂100
9*6=54+1= 55  плиток  ˂100
ответ:  осталось  55  плиток. 

Частный  случай:       
Пишем  уравнение  для   рядов с   8  плитками   (8*а +7),  где  а - количество полных  рядов,   7 - это плитки в последнем ряду.
        Пишем  уравнение  для   рядов с   9  плитками   (9*а +1),  где  а - количество полных  рядов,   1  - это плитка в последнем ряду.
Плиток одинаковое число в  обоих  случаях, 
8*а +7 = 9*а +1 ,  решаем равенство
а = 6   -  подставляем  в  уравнения  для  рядов  и  находим количество плиток.
8*а +7 = 8*6+7 = 55   плиток
9*а +1 = 9*6 +1 = 55  плиток
ответ:  после строительства дома осталось 55  плиток.