надо по математике 5задание

1

10 - 11 классы Геометрия 21 балл

В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 6 см, а угол наклона боковой грани к плоскости основания равен 60 градусов. Найдите боковое ребро пирамиды

По больше объяснений Следить Отметить нарушение Missvolodya 18.03.2011

ответ

Проверено экспертом

ответ дан

KuOV

KuOV

Пирамида правильная, значит в основании квадрат, боковые грани - равные равнобедренные треугольники, высота прецируется в точку пересечения диагоналей квадрата.

Пусть Н - середина CD. Тогда SH - медиана и высота равнобедренного треугольника SCD, ОН - медиана и высота равнобедренного треугольника OCD.

SH⊥CD, OH⊥CD, ⇒∠SHO = 60° - линейный угол двугранного угла между боковой гранью и основанием.

ОН = AD/2 = 6/2 = 3 cм как средняя линия ΔACD.

ΔSOH: ∠SOH = 90°, cos∠SHO = OH/SH

SH = OH / cos∠SHO = 3 / (1/2) = 6 см

ΔSHC: ∠SHC = 90°, SH = 6 см, HС = 3 см, по теореме Пифагора:

SC = √(SH²+ HC²) = √(36 + 9) = √45 = 3√5 см

В мире много красивых и замечательных мест. В каждом из них есть своя прелесть, будь то необитаемый остров, жаркая пустыня или холодный Север. Каждый год летом мы с родителями ездим куда-нибудь отдыхать. Я уже побывал на Черном море, в Черногории и Абхазии. Но больше всего я мечтаю побывать в Греции.

  Мне кажется, что это одна самых красивейших стран мира. Я люблю читать мифы Древней Греции, и поэтому моя мечта - побывать там. Теплое ласковое море, белоснежный песок, достопримечательности, известные на весь мир, знаменитые сиртаки, мезе, оливки – все это я мечтаю увидеть и попробовать. Греция славится древнейшими памятниками архитектуры, культуры и искусства. Кроме этого, мне интересно посмотреть на иностранцев, на другую страну, на то, как они себя ведут, как разговаривают.

  Когда я поеду в Грецию, я обязательно возьму с собой фотоаппарат, сделаю много-много снимков на фоне достопримечательностей. А потом буду пересматривать их и вспоминать самые приятные моменты каникул. 

  Любое путешествие, даже просто в соседний город, это всегда буря положительных эмоций и впечатлений, это новые друзья. Мне нравится бывать в разных местах, смотреть на другие города. Даже просто смотреть на дорогу из окна.