сторони трикутника відносяться як 7:6:3. знайдіть сторони подібному його трикутника, якщо різниця більшої і меншої його сторін дорівнює 20 см

1) Диагональ куба 2√3 см. Она равна а√3 (а - ребро куба).
Отсюда ребро куба равно 2 см.
Объём куба V = a³ = 2³ = 8 см³.

2) Сторона основания правильной четырехугольной призмы 6 см, объём призмы прямоугольной 360 см³.
So = 6² = 36 см².
Высота призмы равна Н = V/So = 360/36 = 10 см.
Sбок = РН = 4*6*10 = 240 см².
S = 2Sо + Sбок = 2*36 + 240 =  312 см².

3) Если катеты 3 и 4 см, то гипотенуза равна 5 см (свойство знаменитого египетского треугольника, проверяется по Пифагору).
Отсюда высота Н призмы равна:
Н= 25/5 = 5 см.
Площадь So основания призмы как прямоугольного треугольника равна:
So = (1/2)*3*4 = 6 см².
Объём V призмы равен:
V = SoH = 6*5 = 30 см³.

4) Квадрат со стороной 10 см вращается вокруг своей диагонали.Найти объём тела вращения.
Тело вращения - 2 конуса с общим основанием.
Радиус R основания и высота Н конуса равны половине диагонали, то есть R = Н = 5√2 см.
So = πR² = 100π см².
Объём V тела равен:
V = 2*(1/3)SoH = (2/3)*100π*5√2 = 1000π√2/3 см³.

5) Найти объём конуса,если его радиус 4 см, а образующая наклонена под углом 45° к основанию.
Из задания следует: R = H = 4 см.
So = 16π см².
V = (1/3)SoH = (1/3)*16π*4 = (64/3)π см³.

вес клубники 204 грамма

вес голубики 172 грамма

вес ежевики 160 граммов

Объяснение:

Пусть клубника весит k граммов, голубика g граммов, а ежевика e граммов.

Причем:

клубника состоит из k граммов красного вещества

голубика состоит g граммов синего вещества

ежевика состоит как из красного так и из синего вещества, а именно 2 части красного и 3 синего, то есть из 5 частей

красная часть составляет 2/5 долю, а синяя часть составляет 3/5 долю

значит ежевика состоит из 2e/5 граммов красного вещества и 3e/5 граммов синего вещества

всего красного вещества задействовано

k+2e/5 граммов и это =268 граммов

всего синего вещества задействовано

g+3e/5 граммов и это также =268 граммов

пока что 2 уравнения и 3 неизвестных

но у нас есть подсказка

ежевика весит на 44 грамма меньше клубники

иначе клубника весит на 44 грамма больше ежевики

k=e+44

значит:

k+2e/5=(e+44)+2e/5=5e/5+44+2e/5=7e/5+44=268

7e/5=268-44

7e/5=224

e=224*5/7

e=160

вес ежевики 160 граммов

находим вес клубники

k=e+44=160+44=204

вес клубники 204 грамма

вспоминаем про второе уравнение

g+3e/5=268

в которое подставляем:

g+3*160/5=268

g+96=268

g=268-96

g=172

вес голубики 172 грамма