Составить по краткой записи задачу и решить ее

Матрица А

5 4 3

-4 6 0

1 8 7

Умножим 1-ую строку на (4). Умножим 2-ую строку на (5). Добавим 2-ую строку к 1-ой:

0 46 12

-4 6 0

1 8 7

Умножим 3-ую строку на (4). Добавим 3-ую строку к 2-ой:

0 46 12

0 38 28

1 8 7

Умножим 1-ую строку на (-19). Умножим 2-ую строку на (23). Добавим 2-ую строку к 1-ой:

0 0 416

0 38 28

1 8 7

Полученная матрица:

0 0 416

0 38 28

1 8 7

Выделенный минор имеет наивысший порядок (из возможных миноров) и отличен от нуля (он равен произведению элементов, стоящих на обратной диагонали), следовательно rang(A) = 3

Матрица В

6 5 3

7 8 -2

-5 1 0

Умножим 1-ую строку на (-7). Умножим 2-ую строку на (6). Добавим 2-ую строку к 1-ой:

0 13 -33

7 8 -2

-5 1 0

Умножим 2-ую строку на (5). Умножим 3-ую строку на (7). Добавим 3-ую строку к 2-ой:

0 13 -33

0 47 -10

-5 1 0

Умножим 1-ую строку на (-47). Умножим 2-ую строку на (13). Добавим 2-ую строку к 1-ой:

0 0 1421

0 47 -10

-5 1 0

Для удобства вычислений поменяем строки местами:

0 0 1421

0 47 -10

-5 1 0

Полученная матрица:

0 0 1421

0 47 -10

-5 1 0

Выделенный минор имеет наивысший порядок (из возможных миноров) и отличен от нуля (он равен произведению элементов, стоящих на обратной диагонали), следовательно rang(A) = 3

Условие неполное, так как даны еще ответы, будем решать, воспользовавшись ими))

А) 2

Б) 3

В) 4

Г) 5

Д) 6

средний 3.625
максимальное количество задач пятибалльных 6

за задачи должно быть целое число
количество задач тоже целое число
при этом средний должен быть 3.625

(количество задач * за задачи) : количество задач = 3.625

пусть решено 10 задач, то 3.625 * 10 - не целое число
                          9 задач, то 3.625 * 9 = не целое число
                          8 задач, то 3.625 * 8 =
видим, что число будет кратно 8, то есть

8 задач ---
2 * 5 + 1 * 4 + 3 * 5 =   2 задачи пятибалльных

16 задач -- ( 3.625 * 16)
4 * 5 + 2 * 4 + 10 * 3 =   4 задачи пятибалльных 

24 задачи ---

если решено 5 пятибалльных задач, то 87-25 = на 4 и 3, задач на 4 и 3 получается 24 - 5 = 19, но 62 : 19 не целое число

если решено 6 пятибалльных задач, то 87 - 6*5 = на 3 и 4.,
24 - 6 = 18 задач между которыми нужно распределить
тоже не может быть.

ответ: В - 4 задачи.