Дана трапеция АВСД. Основание АД=22. ДМ - биссектриса, точка М - точка пересечения биссектрисы и боковой стороны АВ, АМ=10, МВ=5
Проведём прямую МК параллельную АД, /КМД=/МДА - накрест лежащие. /КДМ=/МДА, т.к. ДМ - биссектриса, следовательно, /КДМ=/КМД, т.е. треугольник МКД равнобедренный (по признаку), имеем МК=КД, но КД=АМ=10, то МК=10
МН - высота треугольника АМД, в нём АН=(22-10):2=6 (по свойству оснований равнобокой трапеции). По Т.Пифагора находим МН как катет прямоугольного треугольника АМН с гипотенузой 10 и другим катетом 6, МН=8.ВО перпендикуляр к МК. Треугольники АМН и МВО подобны с к=2, т.е. ВО=8:2=4, МО=6:2=3.
Имеем: высота трапеции равна 8+4=12, второе основание ВС=10-3·2=4 (по свойству оснований равнобокой трапеции)
Площадь трапеции равна полусумме оснований умноженная на высоту, т.е. S=(4+22):2·12=156
ответ: 26; 15; 64;250;24
Пошаговое объяснение:
Делаем задания через определенные интегралы и первообразные:
1.

Подставляем в первообразную границы интегрирования:

2.

Подставляем в первообразную границы интегрирования:

3.

Подставляем в первообразную границы интегрирования:

4.
Производим ровно те же операции, что и до этого, так как требуется найти путь у параболы ветвями вверх => интеграл не будет отрицательным.

Подставляем в первообразную границы интегрирования:

5.
Находим первообразную заданной функции:

Ограничивающие прямые - те же границы интегрирования:
