Нам понадобятся
производная от произведения функций
(uv)'=u'v + uv'
производная от частного функций
(u/v)'=(u'v - uv')/v²
производная от ctgx
(ctgx)'=-1/sin²x
a)
y=7x³ * ctgx
y'=7*3*x²*ctgx + 7x³*(-1/sin²x)=
21x²ctg²x - 7x³/sin²x=
(21x²*cosx²*sinx²/cosx² - 7x³) / sin²x=
(21x²sinx² - 7x³)/sin²x=21x²-7x³/sin²x.
b)
y=(37 - x¹²) / x⁵
y'=(-12*x¹¹*x⁵ - (37 - x¹²)*5x⁴) / x¹⁰=
-(12x¹⁶ + 5(37-x¹²)x⁴)/x¹⁰=
-12x⁶ + 5(37-x¹²)x⁻⁶=
-12x⁶ + 5*37x⁻⁶ - 5x¹²*x⁻⁶=
-12x⁶ + 5(37x⁻⁶ - x⁶)=
-12x⁶ +5*37x⁻⁶ - 5x⁶=
-17x⁶ + 185 / x⁶.
Проверьте вычисления.
ответ: 1). 3(х + 6) – х – 2(х + 9) = 3х + 18 – х – 2х - 18 = 0
2). 6 – 3(х + 1) – (7 – х) = 6 – 3х - 3 – 7 + х = -4 - 2х
3). (8х + 3) – (10х - 6) – 9 = 8х + 3 – 10х + 6 – 9 = -2х
4). 5 – 2(х - 1) – ( - 4 – х ) = 5 – 2х + 2 + 4 + х = 11 - х
5). (7х +1) – (9х + 3) + 5 = 7х + 1 – 9х - 3 + 5 = -2х + 3
6). (3,4 + 2у) - 7(у – 2,3) = 3,4 + 2у - 7у + 16,1 = 19,5 - 5у
7). 4(5х + 2) - 10(3х - 3) + 15 = 20х + 8 - 30х + 30 + 15 = 53 - 10х
8). 4(х - 1) - 2(2х - 8) + 12 = 4х - 4 - 4х + 16 + 12 = 24
9). 5,6 – 3(2 – 0,4х) - 0,4(4х - 1) = 5,6 – 6 + 1,2х - 1,6х + 0,4 = -0,4х
10). 5(х - 12) + 6(х - 10) – (х - 1) = 5х - 60 + 6х - 60 – х - 1 = -121 + 10х
Пошаговое объяснение: в ответе.
