30°
Пошаговое объяснение:
1) Прямые АВ₁ и СС₁ лежат в разных плоскостях, но СС₁║ВВ₁, значит если мы найдем ∠АВ₁В между АВ₁ и ВВ₁, то его значение будет ответом на вопрос.
2) ВВ₁ которая лежит в одной плоскости с АВ₁ является катетом в прямоугольном ΔАВВ₁ с вторым катетом АВ и гипотенузой АВ₁.
Т.к. в призме АА₁=ВВ₁=СС₁, то АВ=1/√3 ВВ₁, значит и
АВ/ВВ₁=1/√3, из чего следует, что 1/√3 - есть значение тангенса угла, противолежащего катету АВ, т.е.
tg(АВ₁В)=1/√3.
Из таблицы тангенсов определяем, что ∠АВ₁В=30°
