Представьте в виде многочлена степень

Пусть х - ширина дорожки.
Тогда 12х - площадь дорожки вдоль одной длинной стороны сада, и таких площадей две.
В углах сада 4 квадратных элемента площадью х²
8х - площадь дорожки вдоль одной ширины сада, и таких площадей две.
4х² + 2•12х + 2•8х - площадь дорожки.
12•8 - площадь сала.

Уравнение:
4х² + 2•12х + 2•8х = 12•8
4х² + 40х - 96 = 0
х² + 10х - 24 = 0
D = 10² -4•(24) = 100 + 96 = 196
√D = √196 = 14
х1 = (-10-14)/2= -24/2 = -12 - подходит, поскольку ширина дорожки не может быть отрицательной.
х2 = (-10 + 14)/2 = 4/2 = 2 м - ширина дорожки.

ответ: 2 м.

Пошаговое объяснение:

1) x^2 + y^2 + 4y - 20 = 0

x^2 + (y^2 + 4y + 4) - 4 - 20 = 0

x^2 + (y + 2)^2 = 24 = (2√6)^2

Да, это уравнение окружности с центром A(0; -2) и R = 2√6

2) Гипербола, 2b = 8; e = 3√5/5

b = 4; b^2 = 16

e = √(a^2 + b^2)/a = 3√5/5

√(a^2 + 16)/a = 3√5/5

3a*√5 = 5√(a^2 + 16)

9a^2*5 = 25(a^2 + 16)

45a^2 = 25a^2 + 400

20a^2 = 400

a^2 = 400/20 = 20; a = √20 = 2√5

Каноническое уравнение гиперболы:

x^2/20 - y^2/16 = 1

3. Парабола x^2 = -32y

Каноническое уравнение параболы:

x^2 = 2p*y

p = -32/2 = -16

Фокус: F(p/2; 0) = (-8; 0)

Директриса: x = -p/2 = 8