ответ: 32 кучки по четыре марки
4 человека сложили в одну коллекцию марок по 55 штук с человека
4*55=220 марок
Разложили по кучкам повторяющиеся
всего кучек 75
Нам известно что 15 по 1 и 7 по 2
Составляем уравнение из известных условий
75-15-7=53 неизвестных по количеству марок кучек
220-15-14=191 оставшиеся марок
Возьмем за х - количество кучек марок по 3 штук
А за y - количество марок по 4 штуки
Получаем систему уравнений
y=53-x
3x+4(53-x)=191
3x+212-4x=191
-x=-21
x=21 (Количество кучек по 3)
y=53-21=32 ( количество кучек по 4)
Проверка
x+y=53
21+32=53
53=53
3x+4y=191
3*21+4*32=191
191=191
Теперь проверим условия задачи
1*15+2*7+3*21+4*32=220
15+14+63+128=220
220=220
ответ: (e-1)/3
Пошаговое объяснение:
Найдём неопределённый интеграл функции e^(x^3)*x^2 чтобы использовать фундаментальную теорему исчисления.
.
Пусть 
, тогда ![x=\sqrt[3]{u}](/tpl/images/1117/5039/8c879.png)
.
![du = 3x^2dx \\ dx = \frac{du}{3x^2} = \frac{du}{3(\sqrt[3]{u} )^{2}} = \frac{du}{3u^{2/3}}](/tpl/images/1117/5039/82eee.png)
Делаем подстановку в наше изначальное выражение:
![\int{e^{x^{3}}x^2dx}=\int{e^{u}(\sqrt[3]{u})^{2}\frac{du}{3u^{2/3}} } = \int{ e^uu^{2/3}\frac{du}{3u^{2/3}} }](/tpl/images/1117/5039/640b8.png)
Здесь 
сокращаются и мы имеем 
. Выносим 
за интеграл: 
. Теперь мы имеем знакомый интеграл, который равняется 
, тоже самое что 
. Подставляем и имеем 
. Используем фундаментальную теорему исчисления:
![\int\limits^1_0 {e^{x^3} x^2} = \frac{1}{3} e^{x^3}]_0^1=\frac{1}{3} e^{1^3}-\frac{1}{3} e^{0^3}=\frac{1}{3} e^1-\frac{1}{3} e^0=\frac{1}{3} e-\frac{1}{3}=\frac{e-1}{3}](/tpl/images/1117/5039/3089c.png)
