Биссектриса угла A треугольника ABC делит сторону BC на отрезки BK = 8 см и KC = 18 см. Определите длину стороны AC, если длина стороны AB = 12 см.
Решение.
Для решения задачи потребуется знание следующей теоремы:
Биссектриса любого внутреннего угла треугольника делит противоположную сторону на части, пропорциональные сторонам треугольника.
Для условий данной задачи это означает:
BK/KC = AB/AC
8/18=12/x
x=27 см
Задача.Найти отрезки, на которые биссектриса AD треугольника ABC делит сторону BC, если AB=6 BC=7 AC=8.
Решение.
Для решения задачи потребуется знание следующей теоремы:
Биссектриса любого внутреннего угла треугольника делит противоположную сторону на части, пропорциональные сторонам треугольника.
Для условий данной задачи это означает:
BD/DC = AB/AC
BD/DC = 6/8
Обозначим BD = x, тогда DC = 7 - x
x / ( 7 - x ) = 6/8
8x = 42 - 6x
14x = 42
x =3
Тогда DC = 4
ответ: BD = 3, DC = 4 см
