2) Які з тверджень правильні: а) будь-які дві точки завжди лежать на одній прямій;

б) будь-які три точки завжди лежать на одній прямій;

в) будь-які три точки завжди лежать в одній площині;

г) будь-які чотири точки завжди лежать в одній площині;

д) серед точок простору можна вибрати три, що не лежать в одній площині?​

На одной полке было в 3 раза больше книг, чем на другой. Когда с одной полки убрали 8 книг, а на другую положили 32 книги, то на полках стало книг поровну. Сколько книг было на каждой полке первоначально?

Пусть х книг было на одной полке, тогда 3х книг - было на другой полке. По условию задачи составляем уравнение:
3х-8= х+32
3х-х=32+8
2х=40
х=20 книг было на одной полке
20*3=60 книг было на другой полке

Дети делили яблоки. Когда каждому стали раздавать по 5 яблок, то последнему досталось 3 яблока; когда стали раздавать по 4 яблока, то осталось 15 яблок. Сколько было детей и сколько - яблок?
Пусть х детей было, тогда по количеству яблок ( их было в двух ситуациях одинаковое количество) составляем уравнение:
5(х-1)+3 = 4х+15
5х-5+3=4х+15
5х-4х=15+2
х=17  детей участвовало в раздаче яблок
4*17+15=83 яблока было

Задача 1.

Пусть второй рассказ занимает х страниц, тогда третий - 3х страниц. Первый рассказ занимает 6 страниц. Все три рассказа занимают 34 страницы.

 х+3х+6=34

 4х+6=34

 4х=34-6

 4х=28

 х=28:4

 х=7 (страниц)

ответ: второй рассказ занимает 7 страниц.

 

Задача 2.

Пусть площадь второго озера х га, тогда площадь первого озера 4х га. Площадь третьего озера 7 га. Площадь всех трех озер 32 га.

1) х+4х+7=32

    5х+7=32

    5х=32-7

    5х=25

    х=25:5

    х=5 (га) - площадь второго озера

2) 4х = 4*5 = 20 (га)

ответ: площадь первого озера 20 га.