Рассмотрим колесо, которое проехало больше остальных, находясь спереди. Пусть это колесо проехало a километров спереди и b километров сзади. Ясно, что a≥b (иначе получим, что все 4 колеса находились сзади больше времени, чем спереди, что невозможно).
Если ресурс колеса обозначить за 1, то каждый километр, который проехало колесо на переднем месте, отнимает 1/15000 ресурса, а каждый километр, который проехало колесо на заднем месте, отнимает 1/25000 ресурса. Будем считать, что колесо, проехавшее всех больше на переднем месте, полностью исчерпала ресурс и пришла в негодность. Тогда имеем уравнение
a/15000+b/25000=1 a/3+b/5=5000 5a+3b=75000 3(a+b)+2a=75000 Таким образом, чем меньше a, тем больше сумма a+b, то есть, пройденный путь. Поскольку a≥b, подставим a=b:
3(b+b)+2b=75000 8b=75000 b=75000/8=9375
2b=9375*2=18750
Таким образом, максимальный возможный путь составит 18750 км. Равенство a=b означает, что на середине пути передние колеса следует поменять местами с задними.
Из условия задачи можем найти скорости движения обоих авто 1) 180:2=90(км/ч)- скорость дв л/а 2)180:3=60(км/ч)-скорость г/а Пусть х-это время встречи, тогда Л/а пройдет 90*х км, а Г/а пройдет 60*х км.В сумме эти расстояния сост расстояние между пристанями. составим ур-ние 90х+60х=180 150х=180 х=1,2(ч) Время встречи - 1,2 часа. найдем пройденный путь Л/а, при условии, что он выехал из А 90*1,2=108 (км) Это и будет расстояние от А , где встретятся автомобили Проверка: 60*1,2=72(км) -путь пройденный грузовым авто 108+72=180(км) 180=180 ответ: автомашины встретятся на расстоянии 108 км от А
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
