1. 40 страниц.
2. 12 минут.
Пошаговое объяснение:
1. Дано. Прочитала 7/20 страниц.
Осталось прочитать 26 страниц.
Ск. страниц в книге?
Решение.
1) 1-7/20=20/20-7/20=13/20 - часть книги осталось прочитать, что составляет 26 страниц.
2) 13/20 х = 26; (х - число страниц в книге).
х= 26 : 13/20 = 26 * 20/13 =40 страниц в книге.
***
2. Дано. Мама вымоет посуду за 20 минут.
Производительность мамы равна 1/20.
Дочь вымоет за 30 минут.
Производительность дочери 1/30.
Сын с отцом посуду не моют. Производительность равна 0.
Совместная производительность мамы и дочери равна:
1/20+1/30+0+0 = (3+2)/60=5/60 = 1/12.
Совместно работая посуда за
1:1/12 = 12 минут.
. Условие, что выражение равно единице, можно записать так:
(100 + n)k(100 - n)l = 100k + l. Так как правая часть четна, то и левая часть должна быть четна, значит, n четно. Аналогично, левая часть делится на 5, значит, n делится на 5. Значит, n делится на 10. Можно перебрать все 9 возможных вариантов: n = 10, 20, ..., 90. Например, если n = 10, то левая часть делится на 11, что невозможно.Можно обойтись без перебора: пусть n не делится на 25. Тогда числа 100 - n и 100 + n тоже не делятся на 25. Значит, пятерка входит в разложение левой части на простые множители ровно k + l раз. Но она входит в разложение правой части 2(k + l ) раз -- противоречие. Итак, n делится на 25. Аналогично доказывается, что n делится на 4. Но тогда n делится на 100, что невозможно, ибо 0 < n < 100.
