Пошаговое объяснение:
y=5x-2 y=5x-2 y=5x-2
4x+5y+4=0 y=(-4x-4)/5 y=-4x/5-4/5
а) 5x-2=-4x/5-4/5
5x+4x/5=-4/5+2
29x/5=6/5
x=6/29 y=5*(6/29)-2=30/29-58/29=-28/29
Точка пересечения прямых (6,29;-28.29)
б) угол между прямыми можно найти по формуле
tgφ=(k₂-k₁)/(1+k₁k₂)
где k₁ и k₂ угловые коэффициенты, в наших уравнения они равны
k₁=5; k₂=-4/5
Проверим будут ли прямые перпендикулярны (условие перпендикулярности прямых 1+k₁k₂=0):
1+5*(-4/5)=1-4=-3≠0 - значит прямые не перпендикулярны
Подставляем значения коэффициентов в формулу нахождения угла:
tgφ=(-4/5-5)/-3=29/15
φ=arctg(29/15) ≈ 1,0934 рад ≈ 63°
Y=5x-2 y=5x-2 y=5x-2
4x+5y+4=0 y = (-4x-4) / 5 y=-4x/5-4/5
а) 5x-2=-4x/5-4/5
5x+4x/5=-4/5+2
29x/5=6/5
x=6/29 y=5 * (6/29) - 2=30/29-58/29=-28/29
Точка пересечения прямых (6,29;-28.29)
б) угол между прямыми можно найти по формуле
tgφ = (k2-k1) / (1+k1k2)
где k1 и k2 угловые коэффициенты, в наших уравнения они равны
k1=5; k2=-4/5
Проверим будут ли прямые перпендикулярны (условие перпендикулярности прямых 1+k1k2=0) :
1+5 * (-4/5) = 1-4=-3≠0 - значит прямые не перпендикулярны
Подставляем значения коэффициентов в формулу нахождения угла:
tgφ = (-4/5-5) / - 3=29/15
φ=arctg (29/15) ≈ 1,0934 рад ≈ 63° 5x - 2 = -0,8x - 0,8;
5x + 0,8x = 2 - 0,8;
5,8x = 1,2;
x = 1,2 / 5,8 = 12/58 = 6/29.
y = 5x - 2 = 5 * 6/29 - 2 = 30/29 - 58/29 = -28/29.
(x; y) = (6/29; -28/29). tg(α1) = k1 = 5;
tg(α2) = k2 = -0,8;
tgα = |tg(α1 - α2)|;
tgα = |(tg(α1) - tg(α2)) / (1 + tg(α1)tg(α2))|;
tgα = |(k1 - k2) / (1 + k1k2)|;
tgα = |(5 + 0,8) / (1 - 5 * 0,8)|;
tgα = |5,8 / (-3)| = 29/15;
α = arctg(29/15).
а) точка пересечения прямых: (6/29; -28/29);
См. пошаговое объяснение + График в прикреплении.
Пошаговое объяснение:
1) Требование "построить схематически" означает, что надо строить не по точкам, а на основе анализа чётности функции и закономерности изменения функции.
2) Степень х (число 6) - это число чётное - значит график функции симметричен относительно оси у:
- при х = -1 у = 1;
- при х = 1 у = 1
3) При х = 0 у=0 - это значит, что точка минимума данной функции совпадает с началом координат.
4) На участке от -∞ до 0 функция убывает; на участке от 0 до +∞ функция возрастает.
ПРОВЕРКА
1) Выберем диапазон построения от -2 до + 2.
Такой небольшой диапазон построения связан с тем, что показатель степени 6 уже при х=2 дает значение у = х^6 = 64, а это очень сложно построить в школьной тетради.
2) Рассчитаем (с точностью до 4-го знака после запятой) значения других точек точек, с шагом 0,2.
х у
-2,00 64,0000
-1,80 34,0122
-1,60 16,7772
-1,40 7,5295
-1,20 2,9860
-1,00 1,0000
-0,80 0,2621
-0,60 0,0467
-0,40 0,0041
-0,20 0,0001
0,00 0,0000
0,20 0,0001
0,40 0,0041
0,60 0,0467
0,80 0,2621
1,00 1,0000
1,20 2,9860
1,40 7,5295
1,60 16,7772
1,80 34,0122
2,00 64,0000
3) Соединим полученные точки плавной кривой.
Получим кривую, напоминающую параболу, но только как бы "приплюснутую" к оси х.
ВЫВОД: схематическое построение выполнено верно.
