Обратное утверждение или обратная теорема - это такая формулировка исходной (прямой) теоремы, где условие и заключение переставлены местами.
Прямое утверждение: Каждое число, которое можно представить в виде отношения двух целых чисел, является рациональным.
Обратное утверждение: Число, которое является рациональным, можно представить в виде отношения двух целых чисел.
Да, утверждение является истинным, поскольку все рациональные числа - это как целые числа, так и дроби (которые и являются отношением двух целых чисел).
Принимаем х кг корма получают лошади, а у кг корма получают козы.
Так как 3 лошади и 4 козы получают вместе 27 кг корма, получаем:
3х + 4у = 27.
Выразим из этого уравнения у через х:
4у = 27 - 3х,
у = (24 - 3х) / 4
Так как 9 лошадей получают корма на 30 кг больше, чем 5 коз, получаем:
5у + 30 = 9х.
Подставляем у из первого уравнения, получим:
5 * (24 - 3х) / 4 + 30 = 9х.
Тогда
(120 - 15х) / 4 = 9х - 30,
120 - 15х = 4 * (9х - 30),
120 - 15х = 36х - 120.
120 + 120 = 36х + 15х
240 = 51х.
Отсюда
х = 240 /51 = 80 / 17 кг - столько корма получает одна лошадь.
Тогда одна коза получает:
у = (24 - 3 * 80 / 17) / 4
у = (24 - 240 / 17) / 4 = (24 * 17 - 240) / 4 = (408-250) / 4 = 168 / 4 = 42 кг.
