В прямоугольном треугольнике угол C прямой. BC = 4 AB 8

1) Разложим числа на простые множители:

72 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3
120 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5
Общие множители чисел: 2; 2; 2; 3

Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:
НОД (72; 120) = 2 · 2 · 2 · 3 = 24

2) Разложим числа на простые множители:
792 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 11
1188 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 11
Общие множители чисел: 2; 2; 3; 3; 11

НОД (792; 1188) = 2 · 2 · 3 · 3 · 11 = 396

3) Разложим числа на простые множители:

924 = 2 · 2 · 3 · 7 · 11
396 = 2 · 2 · 3 · 3 · 11
Общие множители чисел: 2; 2; 3; 11

НОД (924; 396) = 2 · 2 · 3 · 11 = 132


Второе задание

1) Разложим числа на простые множители

70 = 2 · 5 · 7
56 = 2 · 2 · 2 · 7

Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители добавить к множителям большего числа и перемножить их:
НОК (56; 70) = 2 · 5 · 7 · 2 · 2 = 280

2) Разложим числа на простые множители

792 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 11
78 = 2 · 3 · 13

НОК (78; 792) = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 11 · 13 = 10296

3) Разложим числа на простые множители

720 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5
320 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5

НОК (320; 720) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 2 · 2 = 2880


4) Разложим числа на простые множители.

840 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7
252 = 2 · 2 · 3 · 3 · 7

НОК (252; 840) = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 3 = 2520

Пошаговое объяснение:

Протяженность пути: 14,8 км

Замена рельс в день: 400 м

Работа с понедельника по пятницу

Проезд закрыт на все время работы

Сколько дней был закрыт проезд?

Протяженность пути: 14,8 км = 14800 м

Определяем сколько рабочих дней нужно бригаде, что бы поменять рейсы на протяженности пути 14800 м:

14800 : 400 = 37 дней

Работы проводились с понедельника по пятницу, т.е. 5 рабочих дней в неделю.

Определяем сколько рабочих недель работала бригада:

37 : 5 = 7,4 т. е. 7 недель и 2 дня.

Проезд закрыт на все время работы, т.е. суббота и воскресенье в том числе.

Определяем сколько календарных дней был закрыт проезд:

7 недель * 7 дней + 2 дня = 49 дней + 2 дня = 51 день.

ответ: 51 день был закрыт проезд между станциями.