ОЧЕНЬ класс тригонометрия с номера 2 по

Из 1000 новорожденных 511 оказались мальчиками. Найдите вероятность рождения мальчика и вероятность рождения девочки

Задачка на простейшую теорию вероятности. Решать будем по следующей формуле:

, где m - количество удовлетворяющих нам вариантов события, а n - количество всех вариантов этого события.

Тогда, так как 511 детей - мальчики, а всего родившихся 1000, найдем вероятность рождения мальчика:

Найдем сколько родилось девочек:

1000 - 511 = 489

Тогда, по алгоритму нахождения вероятности рождения мальчика, найдем вероятность рождения девочки:

ответ: 0.489 - вероятность рождения девочки; 0.511 - вероятность рождения мальчика.

A²+b = a+b²
a²-a = b²-b
[a²-2·¹/₂a+(¹/₂)²]-(¹/₂)² = [b²-2·¹/₂b+(¹/₂)²]-(¹/₂)²
(a-¹/₂)²-¹/₄ = (b-¹/₂)²-¹/₄
(a-¹/₂)² = (b-¹/₂)²
(2a-1)²/4 = (2b-1)²/4
(2a-1)² = (2b-1)²
|2a-1| = |2b-1|
Остается раскрыть знак абсолютной величины и это дает четыре возможных варианта.
1) 2a-1 = 2b-1 → a = b, что противоречит условию
2) 2a-1 = -(2b-1); 2a-1 = 1-2b; 2(a+b) = 2 или a+b = 1
3) -(2a-1) = 2b-1; 2b-1 = 1-2a; 2(b+a) = 2 или a+b = 1
4) -(2a-1) = -(2b-1); 2a-1 = 2b-1 и решение сводится к случаю 1)
Получается, что искомая сумма равна единице

ответ: 1