Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение 1/tg2x – 1/sinx = 1

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

BLAID1

03.05.2021 12:02

5. Х 2 4 8 ¿= 18. :ن Çinar Yayımları C) 4 B A) 6 B) 8 C) 9...

лиза2713

25.03.2021 05:43

Сколько процентов число 2,6 составляет от числа 13? ОЧЕНЬ...

opakp9726

07.04.2023 05:20

Один з трьох по кардінатам...

Marusya2099

03.03.2022 09:54

Решите пример 2x-tex]5x^{2}[/tex]+7=0...

Lãkomkã01

18.05.2022 11:10

DOMALEE JAANUTE 10) Реши задачу.Государственный театр оперы и балета им. Абая в Алма-ты рассчитан на 793 места. А оперный зал во Дворце мираи согласия в Нур-Султане - на 1 500 мест....

hrustam2004

08.12.2021 23:05

Решите квадратное уравнение через дискриминант 2x-5x²+7=0...

Nellity

13.08.2020 17:30

Господиня витратила 235грн за 5 кг яблук і 3 кг груш.Яка ціна кілограм яблука дешевші за груші на 25грн Как записать умову...

Polina212

18.08.2022 10:30

После трёх одинаковых стирок от куска мыла осталось его четвёртая часть. На сколько таких же стирок хватит оставшейся части мыла (даю 60- )...

YungTrappa1

21.06.2021 00:57

К друго ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ10 Реши задачу.Государственный театр оперы и балета им. Абая в Алма-ты рассчитан на 793 места. А оперный зал во Дворце мираи согласия в Нур-Султане – на 1...

0208

26.09.2021 07:31

42035:5=8407 решить в столбик...

Ответ:

grexegor

01.10.2020 02:19

ОДЗ: $\displaystyle \left \{ {{\sin x\ne0} \atop {\cos x\ne 0}} \right. ~~\Rightarrow~~~ \left \{ {{x \neq \pi k,k \in \mathbb{Z}} \atop {x\ne \frac{\pi}{2}+ \pi n,n \in \mathbb{Z} }} \right.$

$\displaystyle \frac{1}{tg^2x}- \frac{1}{\sin x}=1\\ \\ \frac{\cos^2 x}{\sin^2x} - \frac{1}{\sin x}=1\\ \\ \\ \frac{1-\sin^2x}{\sin^2x}-\frac{1}{\sin x}=1\\ \\ \frac{1}{\sin^2 x} -1-\frac{1}{\sin x}=1\\ \\ \\ \frac{1}{\sin^2 x}-\frac{1}{\sin x}-2=0$

Пусть $\dfrac{1}{\sin x}=t$ , тогда получим

t^2-t-2=0

t^2-t-2=0

По т. Виета: t_1=2;~~~ t_2=-1

t_1=2;~~~ t_2=-1

Обратная замена

$\dfrac{1}{\sin x}=2;~~~\Rightarrow~~~ \sin x=0.5\\ \\ \boxed{x=(-1)^k\cdot \frac{\pi}{6}+ \pi k,k \in \mathbb{Z} }$

$\dfrac{1}{\sin x}=-1;~~\Rightarrow~~~ \sin x=-1\\ \\ x=- \dfrac{\pi}{2}+2 \pi k,k \in \mathbb{Z}~~~ \notin~~ ODZ$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку