При проведении опроса выяснилось, что соотношение людей, проживающих в усадьбах, селах и городах, составляет 3: 5: 12. Определите относительную частоту каждой группы населения.

ответ: дальность броска француза составляет 66% от броска американца.

Если обозначить дальность броска американца за х. Тогда дальность броска русского равна 1,13х (по задаче).

Теперь нужно найти дальность броска немца (дальность броска русского делим на 1,21, так как бросок русского составляет 121% от броска немца):

1,13х : 1,21 = (113/121)x.

Теперь находим дальность броска француза (умножаем дальность броска немца на 0,71, так как дальность броска француза составляет 71% от броска немца):

(113/121)х * 0,71 = (8023 / 12100)x = 0.66305785124...

Теперь сравниваем дальность броска американца и француза:

Американец:              1х;                                           100%.

Француз:                    0.66305785124 ... х;              ≈ 66%.

Следовательно, дальность броска француза составляет 66% от броска американца.

На  клетчатой бумаге можно ввести декартовы координаты. Вершины треугольника  - целые числа.
Площадь равна  модулю от величины  ((х1-х3)*(у2-у3) -(х2-х3)(у1-у3))/2
Т.к. в скобках целое число, то, доказываемый факт очевиден.
Формула известная и выводится, например
, вписыванием треугольника в прямоугольник со сторонами параллельными осям абсцисс и ординат. Из этого прямоугольника вычитают лишние площади. В нашем случае это прямоугольник с целочисленными координатами из которого вычитаются треугольники прямоугольные, чьи площади равны половине произведения целых чисел.